Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Kết nối tri thức

Bài 6.21 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) log(x + 1) = 2;

b) 2log4x + log2(x - 3) = 2;

c) lnx + ln(x - 1) = ln4x;

d) log3(x2 - 3x + 2) = log3(2x - 4).

Lời giải:

a) log(x + 1) = 2

Điều kiện: x + 1 > 0 ⇔ x > - 1.

Phương trình đã cho tương đương với x + 1 = 102 ⇔ x = 100 - 1 ⇔ x = 99 (t/m).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 99.

b) 2log4x + log2(x - 3) = 2

Ta có 2log4x + log2(x - 3) = 2

⇔2log22x+log2x−3=2

⇔2⋅12log2x+log2x−3=2

⇔ log2x + log2(x - 3) = 2

⇔ log2x(x - 3) = 2

⇔ x(x - 3) = 22

⇔ x2 - 3x - 4 = 0

⇔ x = - 1 hoặc x = 4.

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 4.

c) lnx + ln(x - 1) = ln4x

Ta có: lnx + ln(x - 1) = ln4x

⇔ lnx(x - 1) = ln4x

⇔ x(x - 1) = 4x

⇔ x2 - 5x = 0

⇔ x(x - 5) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 5.

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 5.

d) log3(x2 - 3x + 2) = log3(2x - 4)

Phương trình đã cho tương đương với

x2 - 3x + 2 = 2x - 4

⇔ x2 - 5x + 6 = 0

⇔ x = 2 hoặc x = 3.

Kết hợp với điều kiện, vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 20 Toán 11 Tập 2: Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng ....

• HĐ1 trang 20 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm phương trình mũ Xét phương trình: 2x+1=14 ....

• Luyện tập 1 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 23x−1=12x+1; ....

• HĐ2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của phương trình lôgarit Xét phương trình: 2log2x = - 3....

• Luyện tập 2 trang 21 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4 - log(3 - x) = 3; ....

• HĐ3 trang 22 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình mũ Cho đồ thị của các hàm số y = 2x và y = 4 như Hình 6.7 ....

• Luyện tập 3 trang 23 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,12x - 1 ≤ 0,12 - x; ....

• HĐ4 trang 23 Toán 11 Tập 2: Nhận biết nghiệm của bất phương trình lôgarit Cho đồ thị của các hàm số y = log2x và y = 2 như Hình 6.8 ....

• Luyện tập 4 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log17x+1>log72−x; ....

• Vận dụng trang 24 Toán 11 Tập 2: Áp suất khí quyển p (tính bằng kilôpascan, viết tắt là kPa) ở độ cao h ....

• Bài 6.20 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 3x - 1 = 27; ....

• Bài 6.22 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 0,12 - x > 0,14 + 2x; ....

• Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi ....

• Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Tập 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con ....

• Bài 6.25 trang 24 Toán 11 Tập 2: Giả sử nhiệt độ T (℃) của một vật giảm dần theo thời gian cho bởi công thức ....

• Bài 6.26 trang 24 Toán 11 Tập 2: Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)