Search code, repositories, users, issues, pull requests...

Thứ ba - 03/03/2026 15:51

Tuyển tập Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 9 ở TP.HCM (Đề Thi HSG Giỏi Toán Cấp Thành Phố) Triết sử dụng cho các lớp toán nâng cao, toán chuyên PTNK, toán không chuyên PTNK cho các bạn học sinh lớp 6, 7, 8 và lớp 9, tối 2-4-6, 3-5-7, thứ 7-CN hàng tuần.
Liên hệ học thử các lớp toán online và offline: 0962797946 (FaceTime, Zalo,...), Facebook, gần ngã ba Hồ Văn Huê - Nguyễn Kiệm, Phú Nhuận. https://goo.gl/maps/CghSicAvrM6nnYJ8A

Phương pháp phản chứng
- Sử dụng phản ví dụ nhỏ nhất/lớn nhất
Phương pháp chứng minh bằng phép quy nạp toán học (phương pháp/nguyên lí quy nạp toán học)
- Quy nạp toán học trong đại số và bất đẳng thức
- Quy nạp toán học trong số học
- Quy nạp toán học trong các bài toán trò chơi
- Quy nạp toán học trong bài toán đếm
Phương pháp chứng minh bằng nguyên lí cực hạn (phương pháp đại lượng cực biên), xét trường hợp cực hạn
Nguyên lí Dirichlet
- Nguyên lí Dirichlet trong số học
- Nguyên lí Dirichlet và các bài toán bất đẳng thức
- Nguyên lí Dirichlet trong tổ hợp
- Nguyên lí Dirichlet trong hình học
Phép chia hết, phép chia có dư, đồng dư thức trên tập hợp số nguyên
- Số học và các hằng đẳng thức
  - Xét tính chẵn lẻ
- Định lý nhỏ Fermat, định lý Euler, định lý Wilson
Ước chung lớn nhất (UCLN), bội chung nhỏ nhất (BCNN)
Số nguyên tố, hợp số
Số chính phương, số lập phương, số lũy thừa
Phương trình nghiệm nguyên và hệ phương trình nghiệm nguyên
- Phương pháp xuống thang
- Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình nghiệm nguyên/tự nhiên, sử dụng tính chia hết và phép chia có dư
Dãy số nguyên
Đa thức và ứng dụng
- Biến đổi đại số: Chứng minh đẳng thức, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức
- Phép chia đa thức
- Định lí Bézout
Bất đẳng thức và ứng dụng trong đại số, số học và các bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình (toán thực tế,...)
- Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
  - Bất đẳng thức AM-GM/Cauchy 2 số
- Bất đẳng thức chứa căn thức
- Phương trình bậc hai, tam thức bậc hai, đa thức bậc 4 và bài toán chứng minh bất đẳng thức
- Bất đẳng thức số học
- Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức (cực trị đại số)
  - Cực trị đại số và bất đẳng thức trong bài toán thực tế, bài toán tối ưu trong thực tế
    - Tìm cực trị của hình khối
- Bất đẳng thức và ứng dụng trong giải phương trình/hệ phương trình không mẫu mực
Phương trình bậc hai một ẩn số và định lí Viet
- Điều kiện có nghiệm của một phương trình bậc hai
Hệ phương trình hai ẩn mẫu mực
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ phương trình hai ẩn đối xứng loại 1
- Hệ phương trình hai ẩn đối xứng loại 2
- Hệ phương trình đồng bậc/đẳng cấp.
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và bậc hai hai ẩn
Hệ phương trình ba ẩn
Hệ phương trình không mẫu mực
- Biến đổi đại số để tìm nghiệm
- Đặt ẩn phụ
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phương pháp thế
- Sử dụng bất đẳng thức
Phương trình không mẫu mực
Bất phương trình và hệ bất phương trình
Chuyên đề toán suy luận tổ hợp, toán rời rạc, toán logic, trò chơi và các bất biến
- Nguyên lí Dirichlet
- Nguyên lí cực hạn
- Nguyên lí bù trừ
- Tính chất bất biến
- Graph (đồ thị)
- Cực trị tổ hợp/tối ưu tổ hợp
- Phương pháp lập bảng trong các bài toán suy luận tổ hợp
Cực trị hình học
- Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng hình học
Quỹ tích (tập hợp điểm)
Định lý hình học và các phương pháp chứng minh
- Hình học tam giác, tứ giác
  - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
  - Tỉ số lượng giác
  - Định lí Ceva, định lí Menelaus, định lí Van Aubel
- Đường tròn, góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp và hệ thức lượng trong đường tròn (phương tích,...)
  - Tiếp tuyến và đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn
  - Các tính chất và các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp (đường tròn)
  - Phương tích
  - Cung chứa góc
  - Đường thẳng Simson, đường thẳng Steiner
  - Đường thẳng Euler, đường tròn Euler và các kết quả liên quan
  - Định lí Ptolemy và các kết quả liên quan
  - Định lí Miquel
  - Bổ đề liên hệ điểm chính giữa cung với tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
  - Bổ đề bắn (shooting lemma)
  - Định lí Reim
  - Định lí ERIQ (Equal Ratios In Quadrilateral)
  - Điểm HM/Humpty và điểm Dumpty (ví dụ: điểm A-Humpty / điểm A-HM, điểm A-Dumpty)
  - Tứ giác điều hòa, đường đối trung, điểm Dumpty, đường tròn Apollonius và các kết quả liên quan
- Các phép biến hình:
  - Các phép dời hình: phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng trục
  - Phép vị tự, phép quay, phép vị tự quay và phép biến đổi đối song
- Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy
  - Đường thẳng Simson, đường thẳng Steiner, đường thẳng Euler
- Chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng
- Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn (đồng viên)
- Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
- Chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau và các hệ thức hình học
- Tìm và chứng minh các điểm cố định mà một đường thẳng/đường tròn đi qua
Các bài toán hình học có nội dung tính toán (độ dài, số đo góc, diện tích,...)
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với hình học
Tổ hợp và xác suất
- Các quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị,...
- Nguyên lí bù trừ
- Nguyên lí cực hạn
- Bất biến trong tổ hợp
Hình học tổ hợp
- Bài toán phủ hình

https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Chuyen-Tuyen-Sinh-Lop-10-Chuyen-Toan-PTNK
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Khong-Chuyen-Tuyen-Sinh-Lop-10-PTNK
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Chuyen-Tuyen-Sinh-Lop-10-Chuyen-Toan-Trung-Hoc-Pho-Thong-TP.HCM
https://github.com/trietptm/De-Thi-Chon-Doi-Tuyen-Toan-Hoc-Sinh-Gioi-Toan-Tran-Dai-Nghia
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Tuyen-Sinh-Lop-10-Trung-Hoc-Pho-Thong-Tot-Nghiep-Trung-Hoc-Co-So-TP.HCM
https://github.com/trietptm/De-Thi-Hoc-Sinh-Gioi-Toan-Lop-9-Ha-Noi
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Chuyen-Tuyen-Sinh-Lop-10-Chuyen-Toan-THPT-Hanoi
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Tuyen-Sinh-Lop-10-THPT-Hanoi
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Tuyen-Sinh-Lop-10-Chuyen-SPHN
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Chuyen-Tuyen-Sinh-Lop-10-Chuyen-Toan-SPHN
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Tuyen-Sinh-Lop-10-Chuyen-KHTN-HN
https://github.com/trietptm/De-Thi-Toan-Chuyen-Tuyen-Sinh-Lop-10-Chuyen-Toan-KHTN-HN

Mình là Khánh, người sáng lập nghengu.vn – nơi chia sẻ niềm yêu thích với tiếng Nghệ, tiếng Việt và những phương ngữ đa dạng. Mình mong muốn lan toả vẻ đẹp của tiếng mẹ đẻ đến nhiều người hơn. Nếu thấy nội dung hữu ích, bạn có thể ủng hộ bằng cách donate hoặc mua sản phẩm giáo dục qua các liên kết tiếp thị trong bài viết.

Cảm ơn bạn đã đồng hành!