Phép phản chứng

Chủ nhật - 11/01/2026 20:05

Phép phản chứng hay phương pháp phản chứng (còn được goi là reductio ad absurdum, tiếng La tinh có nghĩa là "thu giảm đến sự vô lý") là một trong các phương pháp chứng minh gián tiếp. Phương pháp này chứng minh một phát biểu bằng cách cho thấy rằng kịch bản ngược lại sẽ dẫn đến một điều vô lý hoặc một sự mâu thuẫn.

Phép phản chứng trong toán học thường được biết đến dưới dạng chứng minh bằng mâu thuẫn hay chứng minh bằng phản chứng. Nếu ta muốn chứng minh kết luận của bài toán là đúng thì phải chúng minh cái ngược lại với nó là sai,[1] vậy ta giả thiết cái ngược lại với nó, và tìm một kết luận mâu thuẫn.

  1. Giả sử có điều trái với kết luận của bài toán.
  2. Từ điều giả sử trên và từ giả thuyết của bài toán, ta suy ra điều mâu thuẫn với giả thiết hay với các kiến thức đã học.
  3. Khẳng định kết luận của bài toán là đúng.

Phương pháp phản chứng có tác dụng rất lớn trong toán học. Nó rất hiệu quả với những bài toán có ít dữ kiện và khó có thể làm theo cách trực tiếp thông thường.

Một điều vô lý trong toán học thường được hiểu là một kết luận mâu thuẫn với các kiến thức đã học.

Reductio ad absurdum được sử dụng trong triết học Hy Lạp cổ đại. Ví dụ sớm nhất về phép phản chứng là một bài thơ châm biếm được gán với Xenophanes xứ Colophon (c. 570 - c. 475 BCE).[2] Chỉ trích việc Homer gán các tánh xấu của con người cho thần thánh, Xenophanes phát biểu rằng con người tin rằng thần thánh có hình dạng của con người. Nhưng nếu ngựa và bò biết vẽ, chúng sẽ vẽ thần thánh giống như bò và ngựa. Nhưng thần thánh không thể có tất cả các hình dạng ấy. Do đó thần thánh không thể có hình dạng của con người. Tương tự, việc gán các đặc tính khác của con người cho thần thánh, ví dụ như các tánh xấu, cũng là sai lầm.

Các nhà toán học cổ đại Hy Lạp cũng đã sử dụng reductio ad absurdum. Euclid xứ Alexandria và Archimedes xứ Syracuse là hai ví dụ khá sớm.[3]


Mình là Khánh, người sáng lập nghengu.vn – nơi chia sẻ niềm yêu thích với tiếng Nghệ, tiếng Việt và những phương ngữ đa dạng. Mình mong muốn lan toả vẻ đẹp của tiếng mẹ đẻ đến nhiều người hơn. Nếu thấy nội dung hữu ích, bạn có thể ủng hộ bằng cách donate hoặc mua sản phẩm giáo dục qua các liên kết tiếp thị trong bài viết.

Cảm ơn bạn đã đồng hành!

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

  Ý kiến bạn đọc

.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây
đọc sách online https://xemthoitiet.com.vn https://thoitiet24.edu.vn RR88 RR99 RR99 fun88 เข้าระบบ Fun88 nhà cái uy tín kèo nhà cái 5 TOPCLUB NK88 xem bóng đá RR99 88xx Hay88 s8 win678 x88 79king ssc88 Cm88 Cm88 https://kubetics.com CM88 trực tiếp bóng đá xoilac https://open88s.com/ MAX88 C168 game bài https://keonhacai55.biz/ Ok365 ufabet ufabet Luck8 Sv388 https://xin88.global/ Xoilac Kèo bóng đá Socolive TV Link nbet KJC XX88 Socolive 78WIN KJC ok9 789bet OK9 COM okvip okvip new888 xoso66 Vin777 king88 king88 88VV Xoilac TV Live trực tiếp Cakhia TV Nohu90 Xoilac TV Socolive https://hz88.za.com https://rs88.in.net https://tt8811.net https://789pai.com https://nk88.eu.com https://win678.de.com https://kl999.net https://e8kbet.net/ OPEN88 COM https://mmoo.com.de go88 Go99 68vip c168 com five88 ggwin oxbet one88 xo88 33WIN FIVE886 https://playta88.com/ Bongdalu