Tổng hợp Công thức Toán 8 (cả năm - sách mới)

Việc nhớ chính xác một công thức Toán 8 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng. Bài viết tổng hợp kiến thức, công thức Toán 8 sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều đầy đủ Học kì 1, Học kì 2 như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán 8.

Tổng hợp Công thức Toán 8 (cả năm - sách mới)

Xem Khóa học Toán 8 KNTT Xem Khóa học Toán 8 CTST Xem Khóa học Toán 8 CD

Công thức Toán 8 Kết nối tri thức

Công thức Toán 8 Chân trời sáng tạo

Công thức Toán 8 Cánh diều

Công thức Toán 8 Học kì 1

Công thức Toán 8 Học kì 2

Công thức Toán 8 Đại số

Công thức Toán 8 Hình học

Xem thêm lời giải sgk Toán 8 sách mới hay, chi tiết:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều

Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức

1. Công thức

Cho A, B, C, D là các đơn thức. Khi đó ta có:

a) Nhân đơn thức với đa thức

A . (B + C + D) = A . B + A . C + A . D.

→ Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.

b) Nhân đa thức với đa thức

(A + B) . (C + D) = A . (C + D) + B . (C + D) = A . C + A . D + B . C + B . D.

→ Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Chú ý

• Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:

- Giao hoán: A . B = B . A;

- Kết hợp: (A . B) . C = A . (B . C);

- Phân phối đối với phép cộng: A . (B + C) = A . B + A . C.

• Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý thì A . B . C = (A . B) . C = A . (B . C).

c) Chia đa thức cho đơn thức

(A + B + C) : D = A : D + B : D + C : D (trong trường hợp chia hết).

→ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Công thức Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

a) Bình phương của một tổng:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.

b) Bình phương của một hiệu:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2.

c) Hiệu hai bình phương:

A2 - B2 = (A - B) . (A + B).

d) Lập phương của một tổng:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

e) Lập phương của một hiệu:

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

f) Tổng hai lập phương:

A3 + B3 = (A + B) . (A2 - AB + B2).

g) Hiệu hai lập phương:

A3 - B3 = (A - B) . (A2 + AB + B2).

Chú ý: Các hằng đẳng thức mở rộng:

(A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC.

(A - B + C)2 = A2 + B2 + C2 - 2AB - 2BC + 2AC.

(A - B - C)2 = A2 + B2 + C2 - 2AB + 2BC - 2AC.

(A + B - C) 2 = A2 + B2 + C2 + 2 . (AB - AC - BC).

(A + B + C)3 = A3 + B3 + C3 + 3 . (A + B) . (A + C) . (B + C).

A4 + B4 = (A + B) . (A3 - A2B + AB2 - B3).

A4 - B4 = (A - B) . (A3 + A2B + AB2 + B3).

Lưu trữ: Công thức Toán 8 (sách cũ)

Xem thêm các bài tổng hợp kiến thức, công thức các môn học lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bộ câu hỏi ôn tập môn Hóa học 8
• Bộ câu hỏi ôn tập Vật Lí 8