Bài tập Hàm số bậc nhất (có lời giải chi tiết)

Thứ hai - 02/02/2026 15:41

Bài viết Hàm số bậc nhất với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hàm số bậc nhất.

Bài tập Hàm số bậc nhất (có lời giải chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Bài 1: Cho hai hàm số

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho

b) Tính f(2); f(1/2), g(0), g(1), g(1/2)

Bài 2: Cho hàm số y = -mx + m - 3. Biết f(-2) = 6. Tính f(-3)

Bài 3: Xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) y = f(x) = (1 - √2)x + 1, với x ∈ R

b) với x ≥ 2

c) y = f(x) = x2 + 2,với x < 0

Bài 4: Cho hàm số y = (2m + 1)x - m + 3

a) Tìm m biết đồ thị đi qua điểm A(-2; 3)

b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài 5: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 0) và B(0; 3)

Bài 6: Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + 4 - m và y = 3x + m - 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 7: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2

a) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến

b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Bài 8: Cho hai đường thẳng

(d1 ): y = 12x + 5 - m; (d2 ): y = 3x + 3 + m

Xác định m để giao điểm của (d1 ) và (d2 ) thỏa mãn

a) Nằm trên trục tung

b) Nằm bên trái trục tung

c) Nằm trong góc phần tư thứ hai.

Bài 9: Cho đường thẳng (d):y = (m - 3)x + 3m + 2. Tìm giá trị nguyên của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Hàm số xác định khi x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Hàm số xác định khi

b) f(2) = 0;

f(1/2) không xác định (do 1/2 không thỏa mãn ĐKXĐ)

g(0) = 1; g(1) = 1; g(1/2) = √2

Bài 2:

y = -mx + m - 3.

Ta có: f(-2) = -m.(-2) + m - 3 = 6 ⇔ 3m - 3 = 6 ⇔ m = 3

Khi đó y = f(x) = -3x

⇒ f(-3) = -3.(-3) = 9

Bài 3:

a) , với x ∈ R

Hàm số trên là hàm bậc nhất có hệ số a=1-√2 < 0

⇒ Hàm số nghịch biến trên R

b) y = f(x) = ⇒ (x -2 ) với x ≥ 2

Lấy x1, x2 tùy ý thuộc đoạn [2; +∞) sao cho x1 > x2

Khi đó:

⇒ Hàm số đồng biến trên [2; +∞)

c) y = f(x) = x2 + 2, với x < 0

Lấy x1, x2 tùy ý thuộc đoạn (-∞;0) sao cho x1 > x2

⇒ x12 < x22 ⇒ x12 + 2 < x22 + 2 ⇒ f(x1 ) < f(x2 )

⇒ Hàm số nghịch biến trên (-∞;0)

Bài 4: y = (2m + 1)x - m + 3

a) Đồ thị đi qua điểm A(-2; 3)

⇒ 3 = (2m + 1).(-2) - m + 3

⇔ 5m = -2 ⇔ m = (-2)/5

b) Gỉa sử điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m là (x0; y0 )

Khi đó: y0 = (2m + 1) x0 - m + 3 đúng với mọi m

⇔ m(2x0 - 1) + 3 + x0 - y0 = 0 đúng với mọi m

Vậy điểm cố định là (1/2; 7/2)

Bài 5:

Gỉa sử đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = ax + b

A(-2; 0) ∈ AB ⇒ 0 = -2a + b ⇒ b = 2a

A(0; 3) ∈ AB ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3

⇒ a = b/2 = 3/2

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = (3/2)x + 3

Bài 6:

Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của phương trình

2x + 4 - m = 3x + m - 2 ⇔ x = 2m - 6

Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên hoành độ giao điểm bằng 0

⇒ 2m - 6 = 0 ⇔ m = 3

Vậy với m = 3 thì hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung.

Bài 7:

Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3 với m ≠ 2

a) Hàm số đồng biến ⇔ m - 2 > 0 ⇔ m > 2

Hàm số nghịch biến ⇔ m - 2 < 0 ⇔ m < 2

b) Cho x = 0 ⇒ y = m + 3, đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0, m + 3)

Cho y = 0 ⇒ (m - 2)x + m + 3 = 0 ⇒

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm

⇔ (m + 3)2 = 2|m - 2|

TH1: m < 2, khi đó phương trình tương đương với:

(m + 3)2 = 4 - 2m

⇔ m2 + 8m + 5 = 0

⇔ (m + 4)2 = 11

⇔ m = -4 ± ⇒ 11

TH2: m > 2 phương trình tương đương với

(m + 3)2 = 2m - 4

⇔ m2 + 4m + 13 = 0

⇔ (m + 2)2 + 9 = 0

⇒ không tồn tại m

Vậy với m = -4 + ⇒ 11 và m = -4 - ⇒ 11 thì đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.

Bài 8:

(d1 ): y = 12x + 5 - m; (d2 ): y = 3x + 3 + m

Hoành độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là nghiệm của phương trình

12x + 5 - m = 3x + 3 + m ⇔ 9x = 2m - 2

⇒ Tọa độ giao điểm là

a) Giao điểm của (d1) và (d2) nằm trên trục tung

⇔ hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng 0.

⇔ 2m - 2 = 0 ⇔ m = 1

b) Giao điểm của (d1 ) và (d2 ) nằm bên trái trục tung

⇔ hoành độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) nhận giá trị âm

⇔2m - 2 < 0 ⇔ m < 1

c) Giao điểm của (d1) và (d2) nằm trong góc phần tư thứ hai.

⇔ hoành độ giao điểm nhận giá trị âm và tung độ giao điểm nhận giá trị dương.

Bài 9:

(d): y = (m - 3)x + 3m + 2.

ĐK để (d) cắt Ox là m ≠ 3

Cho y = 0 ⇒ (m - 3)x + 3m + 2 = 0

⇒ (d)cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

x ∈ Z ⇔ m - 3 ∈ Ư(11) ⇔ m ∈ {4; 14; 2; -8}

Vậy với m ∈ {4;14;2; -8} thì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

  • Lý thuyết Hàm số bậc nhất
  • Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
  • Dạng 2: Cách xác định hàm số bậc nhất
  • Dạng 3: Cách xác định điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
  • Dạng 4: Cách xác định đường thẳng
  • Bài tập tổng hợp Hàm số bậc nhất (có đáp án)
  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Mình là Khánh, người sáng lập nghengu.vn – nơi chia sẻ niềm yêu thích với tiếng Nghệ, tiếng Việt và những phương ngữ đa dạng. Mình mong muốn lan toả vẻ đẹp của tiếng mẹ đẻ đến nhiều người hơn. Nếu thấy nội dung hữu ích, bạn có thể ủng hộ bằng cách donate hoặc mua sản phẩm giáo dục qua các liên kết tiếp thị trong bài viết.

Cảm ơn bạn đã đồng hành!

Tổng số điểm của bài viết là: 0 trong 0 đánh giá

  Ý kiến bạn đọc

.
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây
https://thoitietviet.edu.vn đọc sách online https://xemthoitiet.com.vn https://thoitiet24.edu.vn RR88 RR99 RR99 fun88 เข้าระบบ TOPCLUB 88xx 79king ssc88 Cm88 CM88 https://open88s.com/ C168 Ok365 ufabet https://webmarket.jpn.com/ Luck8 Sv388 Xoilac Socolive TV Link nbet KJC XX88 Socolive 78WIN KJC ok9 789bet xoso66 Vin777 88VV Xoilac TV Live trực tiếp Cakhia TV Nohu90 Xoilac TV Socolive https://hz88.za.com https://rs88.in.net https://tt8811.net https://789pai.com https://nk88.eu.com https://win678.de.com https://kl999.net https://e8kbet.net/ OPEN88 COM https://mmoo.com.de go88 Go99 c168 com five88 ggwin oxbet one88 xo88 33WIN https://playta88.com/ Bongdalu FUN88 fo88 86bet ok9 red88 KJC kèo nhà cái 5 ok9 zowin debet 8kbet Cakhia TV Trực tiếp bóng đá Fun88 Bet KJC lu88 W88 Alo789 99OK MB66 FLY88 FLY88 OK9 COM oxbet five88 net88 https://c168.tel/ https://c168b.com/ 789bet f8bet f8bet new88 new88 ta88 debet fabet cakhiatv Ok365 OPEN88.COM