Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán và hướng dẫn giải chi tiết

1. Ma trận đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán tham khảo

Dưới đây là mẫu ma trận đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 tham khảo. Ma trận này được thiết kế để phản ánh các chủ đề kiến thức, mức độ yêu cầu và số lượng câu hỏi trong đề thi.

STT Chương/ Chủ đề Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Đa thức nhiều biến Đa thức nhiều biến.Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến. 3 4 2 0 Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân 70% tích đa thức thành nhân tử 2 4 1 1 2 Phân thức đại số Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1 Các phép toán cộng,trừ các phân thức đại số 3 Hình học trực quan Hình tam giác, hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật... 2 1 4 Định lý thales, tứ giác Định lý thales 1 Tứ giác 1 1

2. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 1

2.1 Đề thi

2.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B D A B B B

Phần 2: Tự luận

Câu 9:

$large a)5xy+2x^{2}y-3+4x^{2}y+5xy-1=10xy + 6x^{2}y-4$

$large b)frac{1}{2}x^{2}.(2x^{3}+6x+4)=x^{5}+3x^{2}+2x^{2}$

$large c)(x-y)(x^{2}+xy)=x^{3}-xy^{2}$

$large d)(4x^{3}yz^{2}-6xy^{3}+9x^{2}y^{4}z^{3}):2xy=2x^{2}z^{2}-3y^{2}+frac{9}{2}xy^{3}z^{3}$

Câu 10:

$large a)3x(x-2)-x(1+3x)=14$

-7x = 14

x = -2

$large b)(x-2)(x+3)-x^{2}+5=26$

$large x^{2}+x-6-x^{2}+5=26$

x = 27

Câu 11:

a) Tính được $large widehat{C}=89^{o}$

b)

Vì $large Delta ABC$ vuông tại A nên $large widehat{A}=90^{o}$

Ta có: IE $large perp $ BC tại E và IF $large perp $ AC tại F.

=> $large widehat{E}=90^{o} ; widehat{F}=90^{o}$

Xét tứ giác AEIF ta có: $large widehat{A}=widehat{E}=widehat{F}=90^{o}$

=> Tứ giác AEIF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Có AEIF là hình chữ nhật (cmt)

=> AI = EF (tính chất)

Tam giác ABC có AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=> Tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 12:

Ta có: $large 3x^{2}-4xy+2y^{2}=3$

$large Leftrightarrow 2x^{2}-4xy+2y^{2}+x^{2}=3$

$large Leftrightarrow 2(x-y)^{2}+x^{2}=3$

$large Leftrightarrow x^{2}=3-2(x-y)^{2}$

Vì: $large (x-y)^{2}geq 0forall x,y$

$large Rightarrow -2(x-y)^{2}leq 0forall x,y$

$large Rightarrow 3-2(x-y)^{2}leq 3forall x,y$

$large Rightarrow x^{2}leq 3forall x,y$

$large xin mathbb{N}^{*}Rightarrow x^{2}=1Rightarrow x=1$

Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức M, ta có:

$large M=1^{2023}-(2-3)^{2023}=1+(-1)^{2023}=1-1=0$

Vậy M = 0

3. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 2

3.1 Đề thi

3.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B C B C D D B

Phần 2: Tự luận

Bài 1:

$large a)3xy-12y^{2}=3y(x-4y)$

$large b)x^{3}-8x^{2}+16x=x(x^{2}-8x+16)=x(x-4)^{2}$

$large c)x^{2}-xy+2x-2y=x(x-y)+2(x-y)=(x-y)(x+2)$

Bài 2:

$large a)(6x-1)(2x+5)-3x(4x-2)=39$

$large 12x^{2}+30x-2x+5-12x^{2}+6x=39$

$large 34x+5=39$

$large x=1$

$large b)3x^{2}+5x=0$

$large x(3x+5)=0$

x = 0 hoặc $large x=frac{-5}{3}$

Vậy $large xin left{0;-frac{5}{3} right}$

$large c)x^{2}(x-3)+4(3-x)=0$

$large x^{2}(x-3)+4(3-x)=0$

$large x^{2}(x-3)-4(x-3)=0$

$large (x-3)(x^{2}-4)=0$

$large (x-3)(x-2)(x+2)=0$

x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = -2

Vậy $large xin left{3;2;-2 right}$

$large d)x^{2}-9x+8=0$

$large x^{2}-x-8x+8=0$

$large (x-1)(x-8)=0$

x = 1 hoặc x = 8

Vậy $large xin left{1;8right}$

Bài 3:

A = (2x - 3)2 + 4(3x - 5) - (2x + 1)(2x - 1)

= 4x2 - 12x + 9 + 12x - 20 - 4x2 + 1

= -10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 4:

a) Chỉ ra được $large widehat{AMH}=widehat{ANH}=widehat{MAN}=90^{o}$

=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật => AH = MN (tính chất)

b) Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật suy ra AN = MH và AN // MH

=> Chứng minh được tứ giác MNPN là hình bình hành => MN // HP.

Chứng minh O,I,J là trung điểm của HN. Chứng minh OI là đường trung bình của $large Delta $AHN => OI // AN => OI // AC.

Chỉ ra được OJ là đường trung bình của $large Delta $ AHC => OJ // AC

Chứng minh O, I,J thẳng hàng.

c. Chứng minh được M, H, E thẳng hàng.

Chứng minh được $large widehat{KME}=widehat{KEH}$

Từ đó, kết luận tam giác KME cân tại K

Tam giác KME vuông cân tại K.

=> $large widehat{KEM}=45^{o}Rightarrow widehat{HAC}=45^{o}$

$large Rightarrow widehat{HCA}=45^{o}$

=> Tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 5:

Ta có $large x^{2}+xy-6y^{2}+x+13y=17$

$large Leftrightarrow (x-2y+3)(x+3y-2)=11$ (1)

Vậy $large (x;y)in left{(4;3);(6;-1);(8;-3);(-6;-1) right} $

4. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 3

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C B D A B B B

Phần 2: Tự luận

Câu 9:

$large a)7xy+3x^{2}y-5+4x^{2}y+2xy-1=9xy+7x^{2}y-6$

$large b)frac{1}{3}x^{2}.(2x^{3}+3x+9)=frac{2}{3}x^{5}+x^{3}+3x^{2}$

$large c) (x+y)(x^{2}-xy)=x^{3}-xy^{2}$

$large d)(8x^{3}yz^{2}-3xy^{3}+12x^{2}y^{4}z^{3}):2xy=4x^{2}z^{2}-frac{3}{2}y^{2}+6xy^{3}z^{3}$

Câu 10: $large a) 2x(x-2)-x(1+2x)=15$

$large x=-3$

$large b)(x-3)(x+4)-x^{2}+5=28$

$large x^{2}+x-12-x^{2}+5=28$

x = 35

Câu 11:

a) Tính được $large widehat{C}=89^{o}$

b)

Vì $large Delta DEF$ vuông tại D nên $large widehat{D}=90^{o}$

Ta có: MP $large perp $ DE tại P và MQ $large perp $ DF tại Q.

=> $large widehat{P}=90^{o} ; widehat{Q}=90^{o}$

Xét tứ giác MPDQ ta có: $large widehat{D}=widehat{P}=widehat{Q}=90^{o}$

=> Tứ giác MPDQ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Có MPDQ là hình chữ nhật (cmt)

=> MD = PQ (tính chất)

Tam giác DEF có DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=> Tam giác DEF vuông cân tại A.

Câu 12:

Ta có: $large 3x^{2}-4xy+2y^{2}=3$

$large Leftrightarrow 2x^{2}-4xy+2y^{2}+x^{2}=3$

$large Leftrightarrow 2(x-y)^{2}+x^{2}=3$

$large Leftrightarrow x^{2}=3-2(x-y)^{2}$

Vì: $large (x-y)^{2}geq 0forall x,y$

$large Rightarrow -2(x-y)^{2}leq 0forall x,y$

$large Rightarrow 3-2(x-y)^{2}leq 3forall x,y$

$large Rightarrow x^{2}leq 3forall x,y$

$large xin mathbb{N}^{*}Rightarrow x^{2}=1Rightarrow x=1$

Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức M, ta có:

$large M=1^{2023}-(2-3)^{2023}=1+(-1)^{2023}=1-1=0$

Vậy M = 0

Ôn tập và làm quen với đề thi học kỳ 1 lớp 8 môn Toán là một bước quan trọng giúp các em học sinh tự tin bước vào kỳ thi. Qua bài viết này, hy vọng rằng các em đã nắm được các dạng bài chính và cách giải chi tiết. Đừng quên luyện tập thường xuyên và hỏi ý kiến thầy cô hoặc bạn bè nếu còn bất kỳ thắc mắc nào. Chúc các em ôn tập thật tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

>> Mời bạn tham khảo thêm:

• Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 8 môn toán chi tiết
• Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 8 môn ngữ văn chi tiết
• Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 8 môn tiếng anh chi tiết
• Đề thi văn học kì 1 lớp 8 và hướng dẫn giải chi tiết
• Đề thi tiếng anh lớp 8 học kì 1 và hướng dẫn giải chi tiết