Đề thi HSG giải toán THPT bằng MTCT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Sóc Trăng

TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi giải toán THPT bằng máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2024 - 2025 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Sóc Trăng. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi HSG giải toán THPT bằng MTCT năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Sóc Trăng: + Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2^t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A là 40 triệu con? + Một công ty sản xuất hai loại sản phẩm gồm loại I và loại II. Biết lợi nhuận thu được khi bán sản phẩm loại I là 50 000 đồng/sản phẩm; lợi nhuận thu được khi bán từ 1 đến 10 sản phẩm loại II là 55 000 đồng/sản phẩm, từ 11 đến 20 sản phẩm loại II là 54 900 đồng/sản phẩm, từ 21 đến 30 sản phẩm loại II là 54 800 đồng/sản phẩm … lợi nhuận thu được khi bán thêm 10 sản phẩm loại II giảm đúng 100 đồng/sản phẩm so với 10 sản phẩm đã bán ngay trước đó. Giả sử trong một tuần tổng hai loại sản phẩm của công ty sản xuất và bán ra đúng 2 000 sản phẩm. a) Nếu trong một tuần công ty chỉ sản xuất sản phẩm loại I hoặc loại II thì mức lợi nhuận của công ty là bao nhiêu tiền (tính chính xác đến hàng đơn vị)? b) Mức lợi nhuận lớn nhất công ty có thể đạt được trong một tuần là bao nhiêu tiền (tính chính xác đến hàng đơn vị)? + Hai đội tuyển A và B tham gia giải bóng bàn. Mỗi đội có 9 người thi đấu với nhau theo một thứ tự nhất định. Đầu tiên, người thứ nhất của đội A, đấu với người thứ nhất của đội B và người thua sẽ bị loại. Sau đó, người chiến thắng chơi nữa với người thứ hai của đội kia, các bước tiếp theo người chơi tương tự. Cuộc thi đấu kết thúc cho đến khi tất cả người chơi của một đội đều bị loại và đội còn lại là đội chiến thắng. Biết rằng người thứ nhất của đội B thắng liên tục hai trận đầu. Tính xác suất đội A thắng đội B.