Đề và gợi ý lời giải môn Toán thi học sinh giỏi lớp 9 thành phố Hà Nội

Dưới đây là đề thi môn Toán trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố của Hà Nội, năm học 2025-2026:

Đề thi gồm 5 bài, thời gian làm bài 150 phút. Nhận định chung cho thấy, mức độ đề năm nay tương đương các năm trước; điểm giải nhất dự kiến có thể ở mức khoảng 19 điểm.

Cụ thể:

Bài 1 có cấu trúc quen thuộc, gồm một câu giải phương trình và biến đổi đại số, mức độ tương đối dễ.

Bài 2 kết hợp giữa một bài toán thực tế (dạng thường xuất hiện trong các đề toán điều kiện) và một câu liên quan đến quan hệ chia hết.

Bài 3 là bài toán bất đẳng thức hai chiều, độ khó tương đương đề các năm gần đây.

Bài 4 là bài toán hình học, yêu cầu học sinh thành thạo kỹ thuật đồng dạng.

Bài 5 gồm hai ý: Ý đầu là bài toán về số nguyên tố quen thuộc, có thể giải bằng phương pháp kẹp hoặc chia trường hợp; ý sau là bài toán tổ hợp, đòi hỏi sự khéo léo trong phân tích và chia trường hợp.

Dưới đây là gợi ý lời giải chi tiết do nhóm của Trần Quốc Dũng, Nguyễn Duy Khương, Nguyễn Dương Minh, Nguyễn Minh Huy và Bạch Thái Sơn thực hiện:

Theo Sở GD-ĐT Hà Nội, kỳ thi năm nay có hơn 4.400 học sinh đăng ký dự thi ở các môn: Ngữ văn, Toán, Giáo dục công dân, Khoa học tự nhiên, Lịch sử và Địa lý, Ngoại ngữ, Tin học.

Học sinh dự thi phải đang học cấp trung học cơ sở; có kết quả học tập và rèn luyện cuối năm học 2024-2025 hoặc cuối học kỳ I năm học 2025-2026 đạt mức khá trở lên. Riêng môn đăng ký dự thi, điểm trung bình môn phải đạt từ 8,0 trở lên.

Mỗi học sinh chỉ được đăng ký dự thi một môn hoặc phân môn, hoặc một mạch nội dung đối với môn Khoa học tự nhiên.

Kết quả kỳ thi dự kiến được Sở GD-ĐT Hà Nội công bố vào ngày 24/1/2026.