50+ Đề thi vào 10 Toán Chuyên năm 2025 (các năm có đáp án)

Nhằm mục đích giúp học sinh ôn thi chuyên Toán vào lớp 10 năm 2025, VietJack tổng hợp đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán hệ chuyên chọn lọc, có đáp án được sưu tầm từ các trường chuyên trên cả nước. Hi vọng qua bộ đề ôn thi chuyên Toán này sẽ giúp bạn tìm hiểu về cấu trúc đề thi, từ đó ra kế hoạch ôn tập & đạt được kết quả cao trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán chuyên.

50+ Đề thi vào 10 Toán Chuyên năm 2025 (các năm có đáp án)

Bộ đề ôn thi môn Toán vào 10 Chuyên gồm 23 đề thi tuyển sinh chuyên Toán vào 10 CÓ LỜI GIẢI và Bộ 200 Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán ((năm 2022 và các năm trước - sưu tầm từ các trường chuyên trên cả nước) giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Toán vào 10 hệ Chuyên.

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Chỉ từ 150k mua trọn bộ đề thi bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội

Trường Đại học Sư phạm Hà Nội

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho biểu thức với 0<a<1. Chứng minh rằng P=-1

Câu 2 (2,5 điểm): Cho parabol (P): y=-x2 và đường thẳng d:y=2mx-1 với m là tham số.

a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi m=1 .

b) Chứng minh rằng với mỗi giá trị của m, d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y1, y2 là tung độ của A, B. Tìm m sao cho

Câu 3 (1,5 điểm): Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120 km. Vận tốc trên quãng đường AB đầu không đổi, vận tốc trên quãng đường AB sau bằng vận tốc trên quãng đường AB đầu. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút và trở lại A với vận tốc lớn hơn vận tốc trên quãng đường AB đầu tiên lúc đi là 10 km/h . Thời gian kể từ lúc xuất phát tại A đến khi xe trở về A là 8,5 giờ. Tính vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A?

Câu 4 (3 điểm): Cho ba điểm A, M, B phân biệt, thẳng hàng và M nằm giữa A, B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, dựng hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh

c) Đường thẳng nối tâm của hai đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác AMPC và BMPD cắt PA, PB tương ứng tại E, F. Chứng minh CDFE là hình thang.

Câu 5 (1 điểm): Cho a, b, c là ba số thực không âm và thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

Sở Giáo dục và Đào tạo Nghệ An

Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (7 điểm):

a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 2 (3 điểm): Tìm các số tự nhiên x và y thoả mãn 2x+1=y2

Câu 3 (2 điểm): Cho ba số dương x,y,z thoả mãn . Chứng minh rằng:

Câu 4 (6 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và . Trên đường kính AB lấy điểm C (C khác A, B) và kẻ CH vuông góc với AD tại H. Phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tại E và cắt CH tại F. Đường thẳng DF cắt đường tròn tại điểm thứ hai N.

a) Chứng minh tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn và ba điểm N, C, E thẳng hàng.

b) Cho AD = BC, chứng minh DN đi qua trung điểm của AC.

Câu 5 (2 điểm): Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.

Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ

Trường THPT Chuyên Hùng Vương

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên

Đề thi môn: Toán

Năm học: ......

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm):

a) Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2+4 và n2+16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.

b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2-2y(x-y)=2(x+1)

Câu 2 (2 điểm):

a) Rút gọn biểu thức:

b) Tìm m để phương trình: (x-2)(x-3)(x+4)(x+5)=m có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 3 (2 điểm):

a) Giải phương trình:

b) Giải hệ phương trình:

Câu 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây cung cố định. Điểm A di động trên cung lớn sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.

a) Chứng minh KA là phân giác trong góc và tứ giác BHCK nội tiếp.

b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.

c) Chứng minh AK luôn đi qua một điểm cố định.

Câu 5 (1,0 điểm): Cho 3 số thực dương x,y,z thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Xem thử Bộ đề ôn Toán Chuyên Xem thử Bộ đề Toán 8+

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án