Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 4.21 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tính góc giữa hai vectơ a→ và b→ trong mỗi trường hợp sau:

a) a→−3;1,b→2;6;

b) a→3;1,b→2;4;

c) a→−2;1,b→2;−2;

Lời giải:

a) Ta có:

a→.b→=−3.2+1.6=0⇒a→,b→=900.

b) Ta có: a→.b→=3.2+1.4=10

a→=32+12=10,b→=22+42=25

a→.b→=a→.b→.cosa→,b→⇒cosa→,b→=a→.b→a→.b→=1010.25=12⇒a→,b→=450.

c) Ta có:

a→.b→=−2.2+1.−2=−32

a→=−22+12=3,b→=22+−22=6

a→.b→=a→.b→.cosa→,b→⇒cosa→,b→=a→.b→a→.b→=−323.6=−1⇒a→,b→=1800.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ AB→ và AC→. ....

• Câu hỏi trang 66 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0°, bằng 180°. ....

• Luyện tập 1 trang 66 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC. Tính AB→,BC→. ....

• Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ-không u→,v→ là một số dương? Là một số âm? ....

• Câu hỏi trang 67 Toán 10 Tập 1: Khi nào thì u→.v→2=u→2.v→2? ....

• Luyện tập 2 trang 67 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Hãy tính AB→.AC→ theo a, b, c. ....

• HĐ2 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ cùng phương u→=x;y và v→=kx;ky. ....

• HĐ3 trang 68 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương u→=x;y và v→=x';y'. ....

• Luyện tập 3 trang 68 Toán 10 Tập 1: Tính tích vô hướng và góc giữa hai vectơ u→=0; −5,v→=3;  1 ....

• HĐ4 trang 68 Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ u→x1;y1,v→x2;y2,w→x3;y3. a) Tính u→v→+w→,u→.v→+u→.w→ theo tọa độ các vectơ u→,v→,w→. ....

• Luyện tập 4 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với A(-1;2), B(8;-1), C(8;8). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. ....

• Vận dụng trang 70 Toán 10 Tập 1: Một lực F→ không đổi tác động vào một vật và điểm đặt của lực chuyển động thẳng từ A đến B. Lực F→ được phân tích thành hai lực thành phần F1→ và F2→F→=F1→+F2→ ....

• Bài 4.22 trang 70 Toán 10 Tập 1: Tìm điều kiện của u→,v→ để: a) u→.v→=u→.v→; ....

• Bài 4.23 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành. a) Tính AM→.BM→ theo t. ....

• Bài 4.24 trang 70 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). a) Giải tam giác ABC. ....

• Bài 4.25 trang 70 Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC, ....

• Bài 4.26 trang 70 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ:

• Giải SBT Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

• Toán 10 Bài tập cuối chương 4

• Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số

• Toán 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

• Toán 10 Bài tập cuối chương V

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)