Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức.

Lý thuyết Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức lớp 9 (hay, chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2 sách mới:

• (Kết nối tri thức) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Căn bậc ba

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Xác suất của biến cố

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp

  Xem lời giải

• (Chân trời sáng tạo) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Hình nón

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tần số. Tần số tương đối

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp đường tròn

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Phép quay

  Xem lời giải

• (Cánh diều) Giải sgk Toán 9 Bài 2: Hình nón

  Xem lời giải

Bài giảng: Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

I. CĂN THỨC BẬC HAI

1. Định nghĩa

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A là biểu thức lấy căn hay còn gọi là biểu thức dưới dấu căn.

2. Điều kiện có nghĩa(hay có nghĩa) của một căn thức bậc hai

√A xác định(có nghĩa) ⇔ A ≥ 0

3. Ví dụ cụ thể

- xác định ⇔ 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.

- xác định ⇔ 3 - 7x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3/7.

- xác định ⇔ 2 - 3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2/3.

- xác định ⇔ x - 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6.

- xác định.

II. HẰNG ĐẲNG THỨC

Muốn khai căn một biểu thức, ta dùng hằng đẳng thức √(A2) = |A|.

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức với a < 2

Lời giải:

Ví dụ 2: Tìm x biết

Lời giải:

III. MỘT SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Giá trị tuyệt đối

• Định nghĩa

• Hệ quả

|A| ≥ 0, ∀ A

|A| = |-A|

|A| = A ⇔ A ≥ 0; |A| = -A ⇔ A ≤ 0; |A| = 0 ⇔ A = 0

2. Dấu của một tích, một thương

B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN

DẠNG 1: Tìm điều kiện để một để một căn thức bậc hai xác định.

• √A xác định (hay có nghĩa) ⇔ A ≥ 0

• Giải bất phương trình A ≥ 0

• Kết luận.

DẠNG 2: Khai căn một biểu thức - Tính giá trị một biểu thức chứa căn

• Khai căn nhờ hằng đẳng thức √(A2) = |A|

• Rút gọn

DẠNG 3: Phân tích thành nhân tử

• Viết A ≥ 0 thành (√A)2

• Sử dụng A2 - B2 = (A - B)(A + B)

• Sử dụng A2 ± 2AB + B2 = (A ± B)2

• Thêm, bớt tạo thành hằng đẳng thức

DẠNG 4: Giải phương trình

• Khai căn một biểu thức

• Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:

Lời giải:

Câu 2: Giải các phương trình sau

Lời giải:

Câu 3: Cho biểu thức:

a) Tìm tập xác định của biểu thức.

b) Rút gọn biểu thức A.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định là D = [1; +∞].

b) Ta có: .

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Lý thuyết Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Lý thuyết Bảng căn bậc hai (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bảng căn bậc hai

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án