13 Bài tập Vectơ trong không gian (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

Với 13 bài tập trắc nghiệm Vectơ trong không gian Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 12 ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.

13 Bài tập Vectơ trong không gian (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 12

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

I. Nhận biết

Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'.

Vectơ nào sau đây cùng phương với BC→ ?

A. DC→.

B. DA→.

C. BB'→.

D. C'C→.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC. Tổng của hai vectơ SA→ và AB→ là

A. BS→.

B. BA→.

C. SB→.

D. SC→.

Câu 3. Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, góc giữa vectơ AB→ và vectơ AD→ là

A. 90°.

B. 60°.

C. 45°.

D.30°.

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AB→,A'D'→=90°.

B. AB→,A'C'→=45°.

C. AC→,B'D'→=90°.

D. A'A→,CB'→=45°.

Câu 5. Cho a→ và b→ là hai vectơ khác vectơ 0→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a→.b→=a→.b→.cosa→,b→.

B. a→.b→=a→.b→.sina→,b→.

C. a→.b→=−a→.b→.cosa→,b→.

D. a→.b→=0.

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của cạnh BB'. Đặt CA→=a→,CB→=b→,AA'→=c→. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AM→=a→+c→−12b→.

B. AM→=b→+c→−12a→.

C. AM→=b→−a→+12c→.

D. AM→=a→−c→+12b→.

Câu 7. Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm tam giác BCD. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. GB→+GC→+GD→=0→.

B. GA→+GB→+GC→+GD→=0→.

C.CB→+CD→=3CG→.

D. AB→+AC→+AD→=3AG→.

Câu 8. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

A. B'C→=AA'→+AB→−AC→.

B. B'C→=−AA'→+AB→−AC→.

C. B'C→=AA'→+AB→+AC→.

D. B'C→=−AA'→−AB→+AC→.

Câu 9. Cho a→ và b→là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0→ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a→.b→=a→.b→.

B. a→.b→=0.

C. a→.b→=−1.

D. a→.b→=−a→.b→.

III. Vận dụng

Câu 10. Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m= 5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ASC^=60°. Biết P→=m.g→ trong đó g→ là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10 m/s2, P→ là trọng lượng của vật có đơn vị kg.

Khi đó:

a) SA→,SB→,SC→,SD→ là 4 vectơ đồng phẳng.

b) SA→=SB→=SC→=SD→.

c) Độ lớn của trọng lực P→ tác động lên chiếc đèn chùm bằng 50N.

d) Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng 2532N.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI

Câu hỏi. Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm MN.

a) MA→+MB→+MC→+MD→=4MG→.

b) MA→+MB→+MC→+MD→=4MG→.

c) MN→=12AB→+CD→.

d) 2MN→=AC→+BD→.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 8 và M là trung điểm CD. Tính AB→.AM→.

Câu 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' như hình vẽ. Đặt một vật tại đỉnh A, khi đó tác động vào vật bởi những lực F1→,F2→,F3→ có giá trị lần lượt nằm trên các cạnh AB, AD, AA' và F1→=2N,F2→=3N, F3=4N. Hãy xác định độ lớn của hợp lực F→ tác động lên vật (làm tròn đến hàng phần trăm).

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 1

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 2

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• Trắc nghiệm Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)