Lý thuyết Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.

Lý thuyết Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST

Bài giảng: Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (tiết 1) - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Mở đầu về hình học không gian

Hình học không gian có các đối tượng cơ bản là điểm, đường thẳng và mặt phẳng.

Quan hệ thuộc: Trong không gian:

a. Với một điểm A và một đường thẳng d có thể xảy ra hai trường hợp:

Điểm A thuộc đường thẳng d, kí hiệu A ∈ d.

Điểm A không thuộc đường thẳng, kí hiệu A ∉ d.

b. Với một điểm A và một mặt phẳng (P) có thể xảy ra hai trường hợp:

Điểm A thuộc mặt thẳng (P), kí hiệu A ∈ (P).

Điểm A không thuộc đường thẳng, kí hiệu A ∉ (P).

2. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian

Tính chất thừa nhận 1: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.

Tính chất thừa nhận 2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước.

Tính chất thừa nhận 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.

Tính chất thừa nhận 4: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.

Tính chất thừa nhận 5: Trong mỗi mặt phẳng, các kết đã biết của hình học phẳng đều đúng.

Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

3. Điều kiện xác định mặt phẳng

Có bốn cách xác định trong một mặt phẳng:

Cách 1: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng của mặt phẳng, kí hiệu (ABC).

Cách 2: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua một đường thẳng d và một điểm A không thuộc d, kí hiệu (A, d).

Cách 3: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b cắt nhau, kí hiệu (a, b).

Cách 4: Một mặt phẳng được xác định nếu biết nó đi qua hai đường thẳng a, b song song, kí hiệu (a, b).

4. Hình chóp và tứ diện

Định nghĩa: Cho đa giác A1A2…An và cho điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối S với các đỉnh A1, A2,…, An ta được n miền đa giác SA1A2, SA2A3,…, SAn-1An.

Hình gồm n tam giác đó và đa giác A1A2A3...An được gọi là hình chóp S.A1A2A3…An.

Trong đó:

Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp.

Đa giác A1A2…An gọi là mặt đáy của hình chóp.

Các đoạn thẳng A1A2, A2A3, …, An-1An gọi là các cạnh đáy của hình chóp.

Các đoạn thẳng SA1, SA2,…, SAn gọi là các cạnh bên của hình chóp.

Các miền tam giác SA1A2, SA2A3,…,SAn-1An gọi là các mặt bên của hình chóp.

Nếu đáy của hình chóp là một miền tam giác, tứ giác, ngũ giác,… thì hình chóp tương ứng gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,…

Chú ý

a.Hình chóp tam giác còn được gọi là hình tứ diện.

b. Hình tứ diện có bốn mặt là những tam giác đều hay có tất cả các cạnh bằng nhau được gọi là hình tứ diện đều.

Bài giảng: Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (tiết 2) - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

(199k) Xem Khóa học Toán 11 KNTTXem Khóa học Toán 11 CDXem Khóa học Toán 11 CTST

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
• Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Lý thuyết Hai mặt phẳng song song
• Lý thuyết Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
• Lý thuyết Tổng hợp chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song