Đề thi cuối học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Ngô Gia Tự 1 – Đắk Lắk

+ Câu 5 (Trắc nghiệm): Giá trị của lim(n→+∞) (3n+2)/(2n) bằng A. 3/2 B. 2 C. 3 D. +∞.

+ Câu 6 (Trắc nghiệm): Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R? A. y = √x²-1 B. y = cot x C. y = (2x-1)/(x+1) D. y = x² + x

+ Câu 9 (Trắc nghiệm): Nghiệm của phương trình cosx = -1 là A. x = π/2 + k2π, k∈Z. B. x = π + kπ, k∈Z. C. x = π + k2π, k∈Z. D. x = k2π, k∈Z.

+ Câu 1 (Đúng/Sai): Cho phương trình lượng giác cos2x = 1/2. a) x = -π/3 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho. b) Phương trình có nghiệm là x = π/3 + k2π (k∈Z) và x = -π/3 + k2π (k∈Z). c) Trên khoảng (0;2π) phương trình đã cho có 3 nghiệm. d) Phương trình đã cho tương đương với phương trình cos2x = cos(2π/3).

+ Câu 3 (Trả lời ngắn): Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau: P(x) = { 4,5x khi 0 < x ≤ 200 ; 3x + a khi x > 200 (a là một hằng số). Với giá trị nào của a thì hàm số P(x) liên tục trên (0;+∞) ?

+ Câu 4 (Trả lời ngắn): Một công ty cung cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng như sau: Lượng nước tiêu thụ (m³) từ [3; 6) có 24 hộ; từ [6; 9) có 57 hộ; từ [9; 12) có 42 hộ; từ [12; 15) có 29 hộ; từ [15; 18) có 8 hộ. Hãy tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Bài 1 (Tự luận): Tính giới hạn sau: lim(x→4) (√2x+1 - 3) / (x²-16).

+ Bài 2 (Tự luận): Một kệ để đồ bằng gỗ có mặt bàn tầng dưới (ABCD) và mặt bàn trên (EFGH) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được AE = 117cm, CG = 136cm và muốn đóng thêm mâm tầng giữa (IJKL) song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và EI = 40cm. Tính độ dài đoạn thẳng KG.