Đề thi cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng

+ Câu 2 (Trắc nghiệm): Đồ thị của hàm số y = −2x³ + 3x² - 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. -1. B. 0. C. 2. D. -5.

+ Câu 3 (Trắc nghiệm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;5). Tọa độ của véctơ OA là: A. (-2;-3;5). B. (-2;3;5). C. (2;-3;-5). D. (2;-3;5).

+ Câu 4 (Trắc nghiệm): Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (3x+1)/(x-1) là: A. y = 3. B. y = 1. C. y = -1. D. y = 1/3.

+ Câu 5 (Trắc nghiệm): Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³ - 3x² - 9x + 10 trên đoạn [-2;2] bằng A. 15. B. -12. C. 10. D. -2.

+ Câu 8 (Trắc nghiệm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = −i + 2j - 3k. Tọa độ của vectơ a là A. (-3;2;-1). B. (2;-1;-3). C. (-1;2;-3). D. (2;-3;-1).

+ Câu 9 (Trắc nghiệm): Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây sai? A. AC = AB + AD. B. |AB| = |CD|. C. AB + AD + AA' = AC'. D. AB = CD.

+ Câu 3 (Đúng/Sai): Hỏi hàm số y = (x²-3x+5)/(x+1) có đồ thị (C). a) Đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là y = 2x+3. b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang là đường thẳng x = −1. c) Đường thẳng y = x+1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C). d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-4;-1) và (-1;2).

+ Câu 3 (Trả lời ngắn): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-1;2), B(1;2;3). Tọa độ giao điểm E(a;b;c) của đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ (Oxy). Tính 2a+b+c.

+ Câu 4 (Trả lời ngắn): Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số N(t)=-t³ +12t², 0 ≤ t ≤12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (đơn vị là trăm người) và t là thời gian (tuần). Gọi (a;b) là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Tính giá trị P = 2a² -b².

+ Câu 5 (Trả lời ngắn): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là 1m ), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10;3;0) và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí D cách A là 4050m. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ u(2;-2;1) và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí B có hoành độ XB =550. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường AD là bao nhiêu phút?