Toán 6 - Hai bài toán về phân số

Ngày đăng: 23/12/2022

HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ

TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC

TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ

1. Lí thuyết
2. Tìm giá trị của một phân số cho trước.

Muốn tìm $frac{m}{n}$ của một số a cho trước ta tính $acdot frac{m}{n}left( min mathbb{N},nin {{mathbb{N}}^{*}} right)$.

(Với a là một số tùy ý).

$frac{2}{5}$ của 20 là $20.frac{2}{5}=8$.

1. Tìm một số biết giá trị phân số của nó.

Muốn tìm một số biết $frac{m}{n}$ của nó bằng a, ta tính: $a:frac{m}{n}left( m,nin {{mathbb{N}}^{star }} right)$.

1. Tìm một số biết -120 của nó là $frac{1}{4}$ của số đó.

HD: Số đó là $-120:frac{1}{4}=-120.4=-480$.

1. Bài tập

Câu 1. Tính:

1. a) $frac{3}{14}$ của $-49$; b) $frac{3}{4}$ của $frac{-18}{25}$; c) $1frac{2}{3}$ của $3frac{2}{9}$;

HD:

1. a) Ta có $frac{3}{14}$ của $-49$ bằng: $(-49).frac{3}{14}=frac{3cdot (-49)}{14}=frac{-21}{2}$.

Vậy $frac{3}{14}$ của $-49$ bằng $frac{-21}{2}$.

1. b) Ta có $frac{3}{4}$ của $frac{-18}{25}$ bằng: $left( frac{-18}{25} right).frac{3}{4}=frac{3cdot (-18)}{4cdot 25}=frac{-27}{50}$.

Vậy $frac{3}{4}$ của $frac{-18}{25}$ bằng $frac{-27}{50}$.

1. c) Ta có $1frac{2}{3}$ của $3frac{2}{9}$ bằng: $3frac{2}{9}.1frac{2}{3}=frac{29}{9}.frac{5}{3}=frac{145}{27}$.

Vậy $1frac{2}{3}$ của $3frac{2}{9}$ bằng $frac{145}{27}$.

Câu 2. Tìm một số, biết:

1. a) $frac{2}{11}$ của nó bằng 14 ; b) $frac{5}{7}$ của nó bằng $frac{25}{14}$;
2. c) $frac{5}{9}$ của nó bằng $frac{-10}{27}$;

HD:

1. a) Số đó là: $14:frac{2}{11}=14cdot frac{11}{2}=77$.

Vậy số cần tìm là 77

1. b) Số đó là: $frac{25}{14}:frac{5}{7}=frac{25}{14}cdot frac{7}{5}=frac{5}{2}$

Vậy phân số cần tìm là $frac{5}{2}$.

1. c) Số đó là: $frac{-10}{27}:frac{5}{9}=frac{-10}{27}cdot frac{9}{5}=frac{-2}{3}$.

Vậy phân số cần tìm là $frac{-2}{3}$.

Câu 3. Pizza là một loại bánh nổi tiếng của nước Ý và được rất nhiều người yêu thích. Nguyên liệu để làm phần vỏ bánh bao gồm: Bột mì, nước, men, dầu ô liu, ... Vỏ bánh muốn đạt yêu cầu thì trong $3010~text{g}$ bột cánh cần dùng lượng dầu ô liu bằng $frac{2}{35}$ số gam bột bánh. Tìm số gam dầu ô liu cần dùng cho $3010~text{g}$ bột bánh.

HD:

Số gam dầu ô liu cần dùng cho $3010~text{g}$ bột bánh là:

$frac{2}{35}.3010=172(~text{g})$

Câu 4. Một ô tô đi $110$km trong $3$ giờ. Trong giờ thứ nhất xe đi được $frac{1}{3}$ quãng đường. Trong giờ thứ hai, xe đi được $frac{2}{5}$ quãng đường còn lại. Hỏi trong giờ thứ ba xe đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn giải

Trong giờ thứ nhất xe đi được số ki-lô-mét là: $frac{1}{3}.110=frac{110}{3}$ (km)

Quãng đường còn lại là: $110-frac{110}{3}=frac{330}{3}-frac{110}{3}=frac{220}{3}$ (km)

Trong giờ thứ hai xe đi được số ki-lô-mét là: $frac{2}{5}.frac{220}{3}=frac{2.220}{5.3}=frac{88}{3}$ (km)

Trong giờ thứ ba xe đi được số ki-lô-mét là: $110-frac{110}{3}-frac{88}{3}=44$ (km)

Vậy trong giờ thứ ba xe đi được $44$km.

Câu 5. Một lớp học có $30$ học sinh trong đó $frac{2}{5}$ là nữ. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh nam?

Hướng dẫn giải

Lớp học có số học sinh nữ là: $frac{2}{5}.30=frac{2.30}{5}=12$ (học sinh)

Số học sinh nam của lớp là: $30-12=18$ (học sinh)

Vậy số học sinh nam của lớp là [18] học sinh.

Câu 6. Tìm một số b biết

1. a) $frac{2}{5}$ của số đó bằng 13,5 b) $3frac{3}{4}$ của số đó bằng $frac{-13}{27}$
2. c) $frac{4}{5}$ của số đó bằng $9frac{1}{7}$.

HD:

1. a) Vì $frac{2}{5}$ của b bằng 13,5 nên $b=13,5:frac{2}{5}=33,75$
2. b) Vì $3frac{3}{4}$ của b bằng $frac{-13}{27}$ nên $b=frac{-13}{27}:3frac{3}{4}=frac{-52}{405}$
3. c) Vì $frac{4}{5}$ của b bằng $9frac{1}{7}$ nên $b=9frac{1}{7}:frac{4}{5}=frac{80}{7}$.

Câu 7. Biết rằng $frac{9}{10}$ lượng sữa trong hộp là $frac{3}{4}~text{kg}$. Người ta đã dùng $frac{3}{5}$ lượng sữa trong hộp. Tìm lượng sữa còn lại trong hộp đó (tính bằng ki-lô-gam).

HD:

Bước 1: Tính tổng lượng sữa trong hộp. Biết $frac{m}{n}$ của b bằng $a$, ta tính $b=a:frac{m}{n}(min N,nin N)$

Bước 2: Tính lượng sữa đã dùng (tính $frac{m}{n}$ của a là $a.frac{m}{n}$ ), suy ra lượng sữa còn lại.

GIải:

Tổng lượng sữa có trong hộp là: $frac{3}{4}:frac{9}{10}=frac{5}{6}(kg)$ .

Lượng sữa đã dùng là: $frac{5}{6}cdot frac{3}{5}=frac{1}{2}(~text{kg})$ .

Vậy lượng sữa còn lại là: $frac{5}{6}-frac{1}{2}=frac{1}{3}(~text{kg})$

Câu 8. Tìm số phần của một số.

1. a) $frac{5}{6}$ của $96$ kg b) $frac{4}{9}$ của $5400$ cm c) $frac{1}{11}$ của $451$ m d) $frac{5}{7}$ của $189$ cm.

HD:

1. a) $frac{5}{6}$ của $96$kg là: $frac{5}{6}.96=frac{5.96}{6}=80$ (kg)
2. b) $frac{4}{9}$ của $5400$cm là: $frac{4}{9}.5400=frac{4.5400}{9}=2400$ (cm)
3. c) $frac{1}{11}$ của $451$m là: $frac{1}{11}.451=frac{1.451}{11}=41$ (m)
4. d) $frac{5}{7}$ của $189$cm là: $frac{5}{7}.189=frac{5.189}{7}=135$ (cm)

Câu 9. Một ô tô chạy 150 km trong 3 giờ. Giờ đầu xe chạy được $frac{1}{3}$ quãng đường. Giờ thứ hai xe chạy được $frac{11}{20}$ quãng đường còn lại. Tính quãng đường xe chạy trong giờ thứ ba.

Hướng dẫn giải

Quãng đường xe chạy trong giờ đầu là: $150.frac{1}{3}=50$ (km).

Quãng đường còn lại là: $150-50=100$ (km).

Quãng đường xe chạy trong giờ thứ hai là: $100.frac{11}{20}=55$ (km).

Quãng đường xe chạy trong giờ thứ ba là: $100-55=45$ (km).

Câu 10. Một người mang đi bán 60 quả trứng. Người thứ nhất mua $frac{4}{15}$ số trứng. Người thứ hai mua một số trứng bằng $frac{5}{4}$ số trứng người thứ nhất đã mua. Tính số trứng còn lại.

Hướng dẫn giải

Người thứ nhất mua được: $frac{4}{15}.60=16$ (quả trứng).

Người thứ hai mua được $frac{5}{4}.16=20$ (quả trứng).

Số trứng còn lại là: $60-16-20=24$ (quả trứng).

Câu 11. Biết $frac{3}{5}$ của một số bằng 45. Hỏi $frac{2}{3}$ của số đó là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Vì $frac{3}{5}$ của một số bằng 45 nên số đó là $45:frac{3}{5}=45.frac{5}{3}=75.$

$frac{2}{3}$ của số đó là: $75.frac{2}{3}=50.$

Câu 12. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 60 m và bằng $frac{5}{4}$ chiều rộng. Tính diện tích khi đất đó.

Hướng dẫn giải

Chiều rộng của khu đất là $60:frac{5}{4}=48$ (m).

Diện tích của khu đất hình chữ nhật là: $60.48=2880,left( {{m}^{2}} right)$.

Câu 13. Biết rằng $frac{9}{10}$ lượng sữa trong hộp là $frac{3}{4} mathrm{~kg}$. Nguòi ta đã dùng $frac{3}{5}$ lượng sữa trong hộp. Tìm lượng sữa còn lại trong hộp đó (tính bằng ki-lô-gam).

HD:

Tổng lượng sữa có trong hộp là: $frac{3}{4}: frac{9}{10}=frac{5}{6}(mathrm{~kg})$

Lượng sữa đã dùng là: $frac{5}{6} cdot frac{3}{5}=frac{1}{2}(mathrm{~kg})$

Vậy lượng sữa còn lại là: $frac{5}{6}-frac{1}{2}=frac{1}{3}(mathrm{~kg})$.

Câu 14. Lượng nước trong một loại nấm tưoi là $frac{90}{100}$, trong nấm phơi khô là $frac{40}{100}$ so với khối lượng của nấm. Nếu một người phơi 30 kg nấm tươi thì thu được bao nhiêu ki-lô-gam nấm khô?

HD:

Lượng nước có trong 30 kg nấm tươi là $30 . frac{90}{100}=27(mathrm{~kg})$

Khối lượng nấm khi không kể nước có trong $30 mathrm{~kg}$ nấm là: $30-27=3(mathrm{~kg})$

Khối lượng đó chiếm: $1-frac{40}{100}=frac{3}{5}$ (khối lượng nấm khô)

Vậy khối lượng nấm khô thu được là: $3: frac{3}{5}=5(mathrm{~kg})$

Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!

Hệ thống Vinastudy chúc các con học tốt!.

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài tập

Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé

Con sinh năm 2009 https://zalo.me/g/cieyke829 Con sinh năm 2010 https://zalo.me/g/seyfiw173 Con sinh năm 2011 https://zalo.me/g/jldjoj592 Con sinh năm 2012 https://zalo.me/g/ormbwj717 Con sinh năm 2013 https://zalo.me/g/lxfwgf190 Con sinh năm 2014 https://zalo.me/g/bmlfsd967 Con sinh năm 2015 https://zalo.me/g/klszcb046

********************************

Hỗ trợ học tập:

_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc

_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/

_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/