Giải SBT Toán 7 trang 30 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải SBT Toán 7 trang 30 Tập 2 trong Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 30.

Giải SBT Toán 7 trang 30 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = -4x4 - 3x2 + 7 và Q(x) = 2x4 - 5x2 + 8x - 1. Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Lời giải:

Ta có:

• P(x) + Q(x)

= (-4x4 - 3x2 + 7) + (2x4 - 5x2 + 8x - 1)

= -4x4 - 3x2 + 7 + 2x4 - 5x2 + 8x - 1

= (-4x4 + 2x4) + (- 3x2 - 5x2) + 8x + (7 - 1)

= -2x4 - 8x2 + 8x + 6.

• P(x) - Q(x)

= (-4x4 - 3x2 + 7) - (2x4 - 5x2 + 8x - 1)

= -4x4 - 3x2 + 7 - 2x4 + 5x2 - 8x + 1

= (-4x4 - 2x4) + (- 3x2 + 5x2) - 8x + (7 + 1)

= -6x4 + 2x2 - 8x + 8.

Vậy P(x) + Q(x) = -2x4 - 8x2 + 8x + 6 và P(x) - Q(x) = -6x4 + 2x2 - 8x + 8.

Bài 2 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A(t) = 2t4 - 8t3 + 9t + 3.

Tìm đa thức B(t) sao cho B(t) - A(t) = -4t3 + 3t2 + 8t.

Lời giải:

Ta có B(t) - A(t) = -4t3 + 3t2 + 8t

Suy ra B(t) = A(t) + (-4t3 + 3t2 + 8t)

Do đó B(t) = (2t4 - 8t3 + 9t + 3) + (-4t3 + 3t2 + 8t)

= 2t4 - 8t3 + 9t + 3 - 4t3 + 3t2 + 8t

= 2t4 + (- 8t3 - 4t3) + 3t2 + (9t + 8t) + 3

= 2t4 - 12t3 + 3t2 + 17t + 3

Vậy B(t) = 2t4 - 12t3 + 3t2 + 17t + 3.

Bài 3 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức M(x) = 4x3 - 7x2 + 2x - 9.

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 2x3 - 6x.

Lời giải:

Ta có M(x) + N(x) = 2x3 - 6x

Suy ra N(x) = 2x3 - 6x - M(x)

Do đó N(x) = 2x3 - 6x - (4x3 - 7x2 + 2x - 9)

=2x3 - 6x - 4x3 + 7x2 - 2x + 9

= (2x3 - 4x3) + 7x2 + (- 6x - 2x) + 9

= -2x3 + 7x2 - 8x + 9.

Vậy N(x) = -2x3 + 7x2 - 8x + 9.

Bài 4 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba đa thức P(x) = 3x4 - 2x2 + 8x - 10; Q(x) = 4x3 - 6x2 + 7x - 1 và R(x) = -3x4 + 5x2 - 8x - 5. Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) - Q(x) - R(x).

Lời giải:

Ta có:

• P(x) + Q(x) + R(x)

= (3x4 - 2x2 + 8x - 10) + (4x3 - 6x2 + 7x - 1) + (-3x4 + 5x2 - 8x - 5)

= 3x4 - 2x2 + 8x - 10 + 4x3 - 6x2 + 7x - 1 - 3x4 + 5x2 - 8x - 5

= (3x4 - 3x4) + 4x3 + (- 2x2 - 6x2 + 5x2) + (8x + 7x - 8x) + (- 10 - 1 - 5)

= 4x3 - 3x2 + 7x - 16.

• P(x) - Q(x) - R(x)

= (3x4 - 2x2 + 8x - 10) - (4x3 - 6x2 + 7x - 1) - (-3x4 + 5x2 - 8x - 5)

= 3x4 - 2x2 + 8x - 10 - 4x3 + 6x2 - 7x + 1 + 3x4 - 5x2 + 8x + 5

= (3x4 + 3x4) - 4x3 + (- 2x2 + 6x2 - 5x2) + (8x - 7x + 8x) + (- 10 + 1 + 5)

= 6x4 - 4x3 - x2 + 9x - 4.

Vậy P(x) + Q(x) + R(x)= 4x3 - 3x2 + 7x - 16;

P(x) - Q(x) - R(x)= 6x4 - 4x3 - x2 + 9x - 4.

Bài 5 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = -3x2 + 7x - 5. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Lời giải:

Ta có:

P(x) = -3x2 + 7x - 5

= -3x2 + 7x - 5 + x4 - x4

= (x4 - 3x2) + (- x4 + 7x - 5)

= M(x) + N(x)

Vậy với M(x) = x4 - 3x2 và N(x) = - x4 + 7x - 5 thì P(x) được viết thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Nhận xét: Bài này có nhiều cách trả lời.

Bài 6 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 1.

Lời giải:

Chu vi hình thang cân trong Hình 1 là:

(7x + 1) + (3x + 4) + (13x - 2) + (3x + 4)

= 7x + 1 + 3x + 4 + 13x - 2 + 3x + 4

= (7x + 3x + 13x + 3x) + (1 + 4 - 2 + 4)

= 26x + 7.

Vậy chu vi của hình thang cân trong Hình 1 là 26x + 7.

Bài 7 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác (xem Hình 2) có chu vi bằng 12t - 6. Hãy tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Lời giải:

Gọi biểu thức biểu thị độ dài cạnh chưa biết của tam giác trong Hình 2 là A(t).

Khi đó chu vi của tam giác trong Hình 2 là:

(2t + 5) + (5t - 6) + A(t)

= (2t + 5t) + (5 - 6) + A(t)

= 7t - 1 + A(t).

Mà theo bài tam giác có chu vi bằng 12t - 6 nên ta có:

7t - 1 + A(t) = 12t - 6.

Suy ra A(t) = 12t - 6 - (7t - 1)

= 12t - 6 - 7t + 1

= (12t - 7t) + (- 6 + 1)

= 5t - 5.

Vậy độ dài cạnh cần tìm là A(t) = 5t - 5.

Bài 8 trang 30 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3.

Lời giải:

Diện tích của hình chữ nhật có độ dài cạnh 2x và 3x là:

2x . 3x = 6x2 (đơn vị diện tích).

Diện tích của hình vuông cạnh x là: x2 (đơn vị diện tích).

Diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3 là:

6x2 - x2 = 5x2 (đơn vị diện tích).

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3 là 5x2.

Lời giải Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 31 Tập 2

Xem thêm lời Giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 7 Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

• SBT Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau

• SBT Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)