20 Bài tập Nhân đa thức với đa thức lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 20 Bài tập Nhân đa thức với đa thức có đáp án gồm các dạng bài tập về Nhân đa thức với đa thức lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Nhân đa thức với đa thức.

20 Bài tập Nhân đa thức với đa thức lớp 8 (có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Bài 1: Kết quả của phép tính (x -2)(x +5) bằng ?

A. x2 - 2x - 10.

B. x2 + 3x - 10

C. x2 - 3x - 10.

D. x2 + 2x - 10

Lời giải:

Ta có ( x - 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) - 2( x + 5 )

= x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10.

Chọn đáp án B.

Bài 2: Thực hiện phép tính ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) ta có kết quả là ?

A. 28x - 3.

B. 28x - 5.

C. 28x - 11.

D. 28x - 8.

Lời giải:

Ta có ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) = 5x( x + 3 ) - ( x + 3 ) - x( 5x - 4 ) + 2( 5x - 4 )

= 5x2 + 15x - x - 3 - 5x2 + 4x + 10x - 8 = 28x - 11

Chọn đáp án C.

Bài 3: Giá trị của x thỏa mãn ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x2 + 1 là ?

A. x = - 1.

B. x = - 9/10

C. x = - 3/10.

D. x = 0

Lời giải:

Ta có ( x + 1 )( 2 - x ) - ( 3x + 5 )( x + 2 ) = - 4x2 + 1

⇔ ( 2x - x2 + 2 - x ) - ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = - 4x2 + 1

⇔ - 4x2 - 10x - 8 = - 4x2 + 1 ⇔ - 10x = 9 ⇔ x = - 9/10

Vậy giá trị x cần tìm là x = - 9/10.

Chọn đáp án B.

Bài 4: Biểu thức rút gọn của biểu thức A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 ) là ?

A. 0 B. 40x

C. - 40x D. Kết quả khác.

Lời giải:

Ta có A = ( 2x - 3 )( 4 + 6x ) - ( 6 - 3x )( 4x - 2 )

= ( 8x + 12x2 - 12 - 18x ) - ( 24x - 12 - 12x2 + 6x )

= 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12 = 24x2 - 40x.

Chọn đáp án D.

Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x - 3) + 2 ta được:

A. 2x2 + x - 4 B. x2 + 4x - 3

C. 2x2 - 3x + 2 D. -2x2 + 3x -2

Lời giải:

Ta có: A = (x + 2).(2x - 3) + 2

A = x.(2x - 3) + 2. (2x - 3) + 2

A = 2x2 - 3x + 4x - 6 + 2

A = 2x2 + x - 4

Chọn đáp án A

Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) ta được:

A. 4x4 + 8x3 + 4x2 B. -4x4 + 8x3

C. -4x4 + 4x2 D. 4x4 - 4x2

Lời giải:

Ta có: A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x )

A = 2x2.(-2x2 + 2x) + 2x.(-2x2 + 2x)

A = 2x2.(-2x2) + 2x2.2x + 2x. (-2x2) + 2x .2x

A = -4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2

A = -4x4 + 4x2

Chọn đáp án C

Bài 7: Biểu thức A bằng ?

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B

Bài 8: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 - 3x + 9) tại x = 10

A. 1980 B. 1201

C. 1302 D.1027

Lời giải:

Ta có: A = (x + 3).(x2 - 3x + 9)

A = x .(x2 - 3x + 9) + 3.(x2 - 3x + 9)

A = x3 - 3x2 + 9x + 3x2 - 9x + 27

A = x3 + 27

Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027

Chọn đáp án D

Bài 9: Tìm x biết: (2x + 2)(x - 1) - (x + 2).(2x + 1) = 0

Lời giải:

Ta có: (2x + 2)(x - 1) - (x + 2).(2x + 1) = 0

⇔ 2x.(x - 1) + 2(x - 1) - x(2x + 1) - 2.(2x +1)= 0

⇔ 2x2 - 2x + 2x - 2 - 2x2 - x - 4x - 2 = 0

⇔ - 5x - 4 = 0

⇔ - 5x = 4

⇔ x = -4/5

Chọn đáp án A

Bài 10: Tìm x biết: (3x + 1). (2x- 3) - 6x.(x + 2) = 16

A. x = 2 B. x = - 3

C. x = - 1 D. x = 1

Lời giải:

Ta có:

⇔ (3x + 1).(2x - 3) - 6x.(x + 2) = 16

⇔ 3x(2x - 3) + 1.(2x - 3 ) - 6x. x - 6x . 2 = 16

⇔ 6x2 - 9x + 2x - 3 - 6x2 - 12x = 16

⇔ -19x = 16 + 3

⇔ - 19x = 19

⇔ x = - 1

Chọn đáp án C

Bài 11: Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

A. ax + 2by + 3cz

B. (2ax + by + 3cz)2

C. (2ax + 3by + cz)2

D. (ax + 2by + 3cz)2

Lời giải

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được

[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)

= (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)

= k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)

= k2(a2 + 2b2 + 3c2)2 = [k((a2 + 2b2 + 3c2)]2

= (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2

= (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2

= (xa + 2yb + 3zc)2 do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6). Chọn kết luận đúng.

A. B ⁝ 10 với mọi m Є Z

B. B ⁝ 15 với mọi m Є Z

C. B ⁝ 9 với mọi m Є Z

D. B ⁝ 20 với mọi m Є Z

Lời giải

Ta có B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6)

= m2 + 6m - m - 6 - (m2 - 6m + m - 6)

= m2 + 5m - 6 - m2 + 6m - m + 6 = 10m

Nhận thấy 10 ⁝ 10 ⇒ 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho m số mà mỗi số bằng 3n - 1 và n số mà mỗi số bằng 9 - 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Lời giải

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n - 1 là m(3n - 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 - 3m là n(9 - 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n - 1) + n(9 - 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n - 1) + n(9 - 3m) = 5(m + n)

⇔ 3mn - m + 9n - 3mn = 5m + 5n

⇔ 6m = 4n ⇔

Vậy

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 - 2x + 1)

A. 1

B. -2

C. - 3

D. 3

Lời giải

Ta có (x2 + x + 1)(x3 - 2x + 1)

= x2.x3 + x2.(-2x) + x2.1 + x.x3 + x.(-2x) + x.1 + 1.x3 + 1.(-2x) + 1.1

= x5 - 2x3 + x2 + x4 - 2x2 + x + x3 - 2x + 1

= x5 + x4 - x3 - x2 - x + 1

Hệ số của lũy thừa bậc ba là - 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là - 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là - 1

Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Nếu a + b = m và ab = n thì

A. (x + a)(x + b) = x2 + mx + n

B. (x + a)(x + b) = x2 + nx + m

C. (x + a)(x + b) = x2 - mx - n

D. (x + a)(x + b) = x2 - mx + n

Bài giảng: Bài 2: Nhân đa thức với đa thức - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Nhân đa thức với đa thức
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ
• Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án