Giáo án Toán 9 Kết nối Bài tập ôn tập cuối năm

Thứ năm - 05/02/2026 17:14

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI NĂM (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Ôn tập các kiến thức đã học trong cả năm học.
Vận dụng được các kiến thức đã học trong năm học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để thực hiện nhận diện và giải phương trình bậc hai, tính xác suất của biến cố.
Mô hình hóa toán học: mô tả được các dữ kiện bài toán thực tế liên quan đến Hình khối, xác suất của biến có và giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến lập bảng tần số, tần số tương đối, tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ; Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tứ giác.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay, thước kẻ, compa,…

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản của phần Đại số và Thống kê & Xác suất đã học.

b) Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập số 1 và 2 theo hướng dẫn của GV.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập số 1 trong vòng 10 phút.

+ GV đọc hoặc trình chiếu đáp án

+ HS đối chiếu bài làm của mình với đáp án của GV.

+ GV chốt lại các kiến thức trọng tâm đã học trong phần Đại số và Thống kê & Xác suất.

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập số 2 trong vòng 5 - 6 phút.

+ GV đọc hoặc trình chiếu đáp án.

+ HS đối chiếu bài làm của mình với đáp án của GV.

+ GV chốt lại các kiến thức trọng tâm đã học trong phần Hình học và đo lường.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Gợi ý đáp án

Phiếu học tập số 1

Câu 1: Đáp án cần điền lần lượt là

Hàm số bậc hai:

(1) Parabol; (2) gốc tọa độ; (2) trục tung (Oy); (5) nằm phía trên; (6) nằm phía dưới

Phương trình bậc hai:

(6) ; (8) (9) ; (10)

Định lí Viète:

(11) ; (12)

Câu 2:

(1) - (b) - (g)

(2) - (c) - (d)

(3) - (a) - (e)

Câu 3:

(1) - (d); (2) - (c); (3) - (a); (4) - (b)

Phiếu học tập số 2

Câu 1:

(1) nội tiếp; (2) BC; (3) ở tâm; (4) AB; (5) AOB; (6) (O; OA); (7) ngoại tiếp; (8) nội tiếp; (9) đối; (10) có tổng bằng

Câu 2:

Hình nón

(1) - Đáy; (2) - bán kính; (3) - Đỉnh; (4) - đường sinh; (5) - chiều cao; (11) ; (12)

Hình trụ

(6) - đáy; (7) chiều cao; (8) bán kính đáy; (13) ; (14)

Hình cầu

(9) Tâm; (10) bán kính; (15) ; (16)

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và củng cố lại toàn bộ kiến thức trong năm học vừa qua, để hiểu rõ nội dung và thực hiện các bài toán, chúng ta cùng nhau đi vào bài học hôm nay”.

Bài tập cuối năm

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ, THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Hoạt động 1: Ôn tập cuối năm phần đại số, thống kê và xác suất

a) Mục tiêu:

- Luyện tập một số dạng bài liên quan đến các kiến thức đã học trong phần Đại số, Thống kê và xác suất.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, Thực hiện giải một số bài tập tự luận trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho bài tập trogn SGK.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS làm Bài 4.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 3 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài,

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS làm Bài 6a.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 3 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài.

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS làm Bài 7.

+ GV cho HS hoạt động nhóm đôi trong 4 phút, sau đó gọi đại diện nhóm chữa bài.

+ Các nhóm khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS làm Bài 8.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 3 phút, sau đó gọi HS lên bảng làm bài.

+ Các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý.

+ GV tổng kết.

- GV tổ chức cho HS làm Bài 15.

……………………

Ôn tập cuối năm phần đại số, thống kê và xác suất

Bài 4

ĐKXĐ:

(TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm

ĐKXĐ:

(TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm là

Bài 6a

a) Với , ta có hệ phương trình

Nhân phương trình thứ nhất với được

Trừ từng vế của hai phương trình trên được

(luôn đúng với mọi )

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.

b) Với ta có hệ phương trình

Nhân phương trình thứ nhất với được

Trừ từng vế của hai phương trình trên được

(vô lí)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

c) Với ta có hệ

Nhân phương trình thứ nhất với được

Trừ từng vế của hai phương trình trên ta được

hay

Với thì

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

Bài 7

Gọi số tiền dự tính phảo trả vật liệu và công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng lần lượt là (triệu đồng; )

Theo dự tính: Tổng diện tích xây dựng là nên

+ Số tiền dừng để trả vật liệu là (triệu đồng)

+ Số tiền dùng để trả tiền công thợ là (triệu đồng)

Vì chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng và tổng cho phí hết 600 triệu đồng nên có phương trình:

hay (1)

Thực tế, tổng diện tích cần xây dựng là nên

+ Số tiền dùng để trra vật liệu là:

(triệu đồng)

+ Số tiền dùng để trả tiền công thợ là:

(triệu đồng)

Vì tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng nên có phương trình:

hay (2)

Từ (1)(2) có hệ phương trình

Giải hệ ta được và đều TMĐK

Vậy thực tế chú Ba phải trả số tiền vật liệu là triệu đồng; Số tiền công thợ là triệu đồng.

Bài 8

Gọi vận tốc thực của ca nô là (km/h; )

Vận tốc xuôi dòng của ca nô là (km/h)

Vận tốc ngược dòng của ca nô là (km/h)

Thời gian ca nô đi xuôi dòng 36 km là (giờ)

Thời gian ca nô đi ngược dòng 36 km là (giờ)

Thời gian ca nô đi quãng đường 75km khi nước yên lặng là (giờ)

Theo đề bài ta có phương trình

(TMĐK) hoặc (loại)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 15 km/h.

Bài 15

……………………

- Còn tiếp -

Khánh

Mình là Khánh, người sáng lập nghengu.vn – nơi chia sẻ niềm yêu thích với tiếng Nghệ, tiếng Việt và những phương ngữ đa dạng. Mình mong muốn lan toả vẻ đẹp của tiếng mẹ đẻ đến nhiều người hơn. Nếu thấy nội dung hữu ích, bạn có thể ủng hộ bằng cách donate hoặc mua sản phẩm giáo dục qua các liên kết tiếp thị trong bài viết.

Cảm ơn bạn đã đồng hành!