Dạng bài các góc ở vị trí đặc biệt - Ôn hè Toán 7 lên 8

Lý thuyết

Dạng 1. Các góc ở vị trí đặc biệt

A. Lý thuyết

* Hai góc kề nhau

Hai góc kề nhau là hai góc có chung đỉnh và chung 1 cạnh, hai cạnh còn lại nằm về 2 phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.

* Hai góc bù nhau

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo của hai góc là 180°.

* Hai góc kề bù

- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề bù.

Ở hình bên, (widehat {xOz}) và (widehat {yOz}) là hai góc kề bù.

- Tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng (180^circ ).

Chú ý:

- Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:

+ Hai góc kề nhau là hai góc có một cạch chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó.

+ Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng (180^circ ).

- Nếu điểm M nằm trong (widehat {xOy}) thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của (widehat {xOy}). Khi đó, ta có:

(widehat {xOM} + widehat {MOy} = widehat {xOy}).

* Hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Chú ý: Hai đường thẳng (xx',yy') cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu là (xx' bot yy').

* Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

- Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B tạo thành bốn góc đỉnh A, bốn góc đỉnh B được đánh số thứ tự như hình bên.

+ Các cặp góc (widehat {{A_3}}) và (widehat {{B_1}}); (widehat {{A_4}}) và (widehat {{B_2}}) gọi là các cặp góc so le trong.

+ Các cặp góc (widehat {{A_1}}) và (widehat {{B_1}}); (widehat {{A_2}}) và (widehat {{B_2}}); (widehat {{A_3}}) và (widehat {{B_3}}); (widehat {{A_4}}) và (widehat {{B_4}}) gọi là các cặp góc đồng vị.

- Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:

+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.