Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau:

a) y = x2 - 3x + 2;

b) y = - 2x2 + 2x + 3;

c) y = x2 + 2x + 1;

d) y = - x2 + x - 1.

Lời giải:

a) y = x2 - 3x + 2

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x2 - 3x + 2 có:

+ Tọa độ đỉnh I32;−14;

+ Trục đối xứng x = 32;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 2).

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình x2 - 3x + 2 = 0, tức là x = 2 và x = 1;

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = 32 là B(3; 2).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

b) y = - 2x2 + 2x + 3

Ta có: a = - 2 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = - 2x2 + 2x + 3 có:

+ Tọa độ đỉnh I12;72;

+ Trục đối xứng x=12;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 3).

+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình - 2x2 + 2x + 3 = 0, tức là x =1+72 và x = 1-72;

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứngx=12 là B(1; 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

c) y = x2 + 2x + 1

Ta có: a = 1 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.

Parabol y = x2 + 2x + 1 có:

+ Tọa độ đỉnh I(- 1; 0)

+ Trục đối xứng x = - 1;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 1).

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x = - 1 là B(- 2; 1).

+ Lấy điểm C(1; 4) thuộc parabol, điểm đối xứng với C qua trục đối xứng x = - 1 là D(- 3; 4).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

d) y = - x2 + x - 1

Ta có: a = - 1 < 0 nên parabol quay bề lõm xuống dưới.

Parabol y = - x2 + x - 1 có:

+ Tọa độ đỉnh I12;−34;

+ Trục đối xứng x=12;

+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; - 1).

+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng x=12 là B(1; - 1).

+ Lấy điểm C(2; - 3) thuộc parabol, điểm đối xứng với điểm C qua trục đối xứng x=12 là D(- 1; - 3).

Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m ....

• HĐ1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8) ....

• Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? ....

• Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x - 1)(2 - 3x) ....

• Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất ....

• HĐ2 trang 12 Toán 10 Tập 2: Xét hàm số y = S(x) = - 2x2+ 20x (0 < x < 10). ....

• HĐ3 trang 13 Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau. ....

• Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol y = 3x2 - 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x2 - 10x + 7 ....

• Vận dụng 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà Nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13) ....

• Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng ....

• Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax2 + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; - 12) ....

• Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau ....

• Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau ....

• Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 15: Hàm số

• Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)