Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 trong Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 61.

Giải SBT Toán 7 trang 61 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.22 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF bất kỳ, thỏa mãn AB = FE, BC = DF, ABC^=DFE^. Những câu nào dưới đây đúng?

a) ∆ABC = ∆DFE.

b) ∆BAC = ∆EFD.

c) ∆CAB = ∆EFD.

d) ∆ABC = ∆EFD.

Lời giải:

Vì ABC^=DFE^ nên đỉnh B tương ứng với đỉnh F;

Vì AB = FE mà đỉnh B ứng với đỉnh F thì đỉnh A ứng với đỉnh E.

Suy ra đỉnh C ứng với đỉnh D.

Xét tam giác ABC và tam giác EFD có:

AB = FE;

BC = DF;

ABC^=DFE^.

Do đó, ∆ABC = ∆EFD (c - g - c).

Vậy chỉ có đáp án d) đúng.

Bài 4.23 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và MNP bất kì, thỏa mãn ABC^=PNM^, ACB^=NPM^ và BC = PN. Những câu nào dưới đây đúng?

a) ∆ABC = ∆PNM.

b) ∆ABC = ∆NPM.

c) ∆ABC = ∆MPN.

d) ∆ABC = ∆MNP.

Lời giải:

Vì ABC^=PNM^ nên đỉnh B tương ứng với đỉnh N;

Vì ACB^=NPM^ nên đỉnh C tương ứng với đỉnh P.

Suy ra đỉnh A tương ứng với đỉnh M.

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

ABC^=PNM^

ACB^=NPM^

BC = PN

Do đó, ∆ABC = ∆MNP (g - c - g).

Trong bốn đáp án chỉ có đáp án d chính xác.

Bài 4.24 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.24, biết rằng AC = BD và DBA^=CAB^.

Chứng minh rằng AD = BC.

Lời giải:

Xét ∆ABC và ∆BAD có:

AC = BD (giả thiết)

AB chung

CAB^=DBA^ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c - g - c)

Suy ra, BC = AD (hai cạnh tương ứng).

Bài 4.25 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng BAC^=BAD^ và BCA^=BDA^.

Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ABD.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

ABC^+BAC^+BCA^=180°

ABC^=180°-BAC^-BCA^(1)

Xét tam giác ABD có:

ABD^+BAD^+BDA^=180°

ABD^=180°-BAD^-BDA^ (2)

Mà BAC^=BAD^; BCA^=BDA^ (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra ABC^=ABD^.

Xét ∆ABC và ∆ABD có:

ABC^=ABD^ (chứng minh trên)

AB chung

BAC^=BAD^ (giả thiết)

Do đó, ∆ABC = ∆ABD (g - c - g).

Bài 4.26 trang 61 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.26, biết rằng AB = CD, BAE^=DCE^. Chứng minh rằng:

a) E là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BD.

b) ∆ACD = ∆CAB.

c) AD song song với BC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ABE có:

BAE^+ABE^+AEB^=180°

ABE^=180°-BAE^-AEB^ (1)

Xét tam giác CDE có:

DCE^+DEC^+EDC=180°

EDC^=180°-DCE^-DEC^ (2)

Mà BAE^=DCE^ (giả thiết); AEB^=DEC^ (hai góc đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2), (3) ta suy ra ABE^=EDC^.

Xét ∆ABE và ∆CDE có:

ABE^=EDC^ (chứng minh trên)

AB = CD (giả thiết)

BAE^=DCE^ (giả thiết)

Do đó, ∆ABE = ∆CDE (g - c - g).

Suy ra, AE = CE; BE = DE (các cặp cạnh tương ứng)

Vì AE = CE và E nằm giữa A và C nên E là trung điểm của AC;

Vì BE = DE và B nằm giữa D và B nên E là trung điểm của BD.

b) Xét ∆ACD và ∆CAB có:

CD = AB (giả thiết)

AC chung

BAC^=DCA^ (giả thiết)

Do đó, ∆ACD = ∆CAB (c - g - c).

c) Vì ∆ACD = ∆CAB nên DAC^=BCA^ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD song song với BC.

Lời giải sách bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 60 Tập 1

• Giải SBT Toán 7 trang 62 Tập 1

Xem thêm lời Giải sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• SBT Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• SBT Toán 7 Bài tập cuối chương 4

• SBT Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ

• SBT Toán 7 Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)