Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 trong Bài 5: Phân thức đại số Toán 8 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 30.

Giải Toán 8 trang 30 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

a) 3x2+6xy6x2;

b) 2x2−x3x2−4;

c) x+1x3+1.

Lời giải:

a) 3x2+6xy6x2=3xx+2y3x.2x=x+2y2x;

b) 2x2−x3x2−4=−x2x−2x+2x−2=−x2x+2;

c) x+1x3+1=x+1x+1x2−x+1=1x2−x+1.

Bài 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

3x+12x−1; 2x2 - 5x + 3; 3x+12x−1.

Lời giải:

Trong các biểu thức trên, 3x+12x−1 và 2x2 - 5x + 3 là phân thức.

Biểu thức 3x+12x−1 không phải là phân thức, vì có chứa biểu thức x.

Bài 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

a) 4x−1x−6;

b) x−10x+3y;

c) 3x2 - x + 7.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức 4x−1x−6 là x - 6 ≠ 0, hay x ≠ 6.

b) Điều kiện xác định của phân thức x−10x+3y là x + 3y ≠ 0 (nghĩa là tại các giá trị của x và y thỏa mãn x + 3y ≠ 0).

c) Phân thức 3x2 - x + 7 xác định với mọi giá trị x ∈ ℝ.

Bài 3 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm giá trị của phân thức:

a) A=3x2+3xx2+2x+1 tại x = ‒ 4;

b) B=ab−b2a2−b2 tại a = 4, b = ‒2.

Lời giải:

a) Xét phân thức A=3x2+3xx2+2x+1=3xx+1x+12

Điều kiện xác định của phân thức A là (x + 1)2 ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, do đó x ≠ -1.

Với điều kiện xác định x ≠ -1 thì A=3x2+3xx2+2x+1=3xx+1x+12=3xx+1.

Tại x = ‒ 4 (điều kiện xác định được thỏa mãn), ta có:

A=3.−4−4+1=−12−3=4.

b) Xét phân thức B=ab−b2a2−b2.

Điều kiện xác định của phân thức B là a2 - b2 ≠ 0 (nghĩa là các giá trị của a và b thỏa mãn a2 - b2 ≠ 0).

Với điều kiện xác định trên thì B=ab−b2a2−b2=ba−ba+ba−b=ba+b.

Tại a = 4 và b = ‒2 thì a2 - b2 = 12 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Khi đó, B=−24+−2=−22=−1.

Bài 4 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?

a) 3aca3b và 6c2a2b;

b) 3ab−3b26b2 và a−b2b.

Lời giải:

a) Xét hai phân thức 3aca3b và 6c2a2b ta có:

3ac.2a2b = 6a3bc;

a3b.6c = 6a3bc.

Do đó 3ac.2a2b = a3b.6c

Vậy 3aca3b = 6c2a2b.

b) Ta có: 3ab−3b26b2=3ba−b3b.2b=a−b2b.

Vậy 3ab−3b26b2=a−b2b.

Bài 5 trang 30 Toán 8 Tập 1: Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau:

Lời giải:

a) Ta có 2x+1x−1=2x+1.x+1x−1.x+1=2x2+2x+x+1x2−1=2x2+3x+1x2−1

Vậy đa thức thay vào là: 2x2 + 3x + 1.

b) Ta có x2+2xx3+8=xx+2x+2x2−2x+4=xx2−2x+4.

Vậy đa thức thay vào là: x.

Bài 6 trang 30 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các phân thức sau:

b) 3x2−3xx−1;

c) ab2−a2b2a2+a;

d) 12x4−118x2−1.

Lời giải:

a) 3x2y2xy5=xy.3xxy.2y4=3x2y4;

b) 3x2−3xx−1=3xx−1x−1=3x1=3x;

c) ab2−a2b2a2+a=ab2−aba2a+1=b2−ab2a+1;

d) 12x4−118x2−1=6.2.x2+1x2−16.3.x2−1=2.x2+13=2x2+23.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 8 trang 26

• Giải Toán 8 trang 27

• Giải Toán 8 trang 28

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

• Toán 8 Bài 7: Nhân, chia phân thức

• Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• Toán 8 Bài 1: Hình chóp tam giác đều - Hình chóp tứ giác đều

• Toán 8 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)