Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán Kết nối tri thức, chân trời sáng tạo, cánh diều

Thứ sáu - 13/02/2026 11:08

1. Ma trận đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán

Dưới đây là ma trận đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán:

Nội dung kiến thức

Đơn vị kiến thức

Mức độ nhận thức

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Mệnh đề - Tập hợp

Mệnh đề toán học

1 - - -

Tập hợp và các phép toán trên tập hợp

1 1 - -

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- 1 - -

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1 - - -

Hệ thức lượng trong tam giác

Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o. Định lý cosin và định lý sin trong tam giác

1 - - -

Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

- 1 - -

Véc tơ

Khái niệm véc tơ

1 - - - Tổng và hiệu của hai véc tơ 2 1 1 1 Tích của một vectơ với một số 2 3 Vectơ trong mặt phẳng tọa độ 2 1 Tích vô hướng của hai vectơ 2 2 - 1 5 Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm Số gần đúng và sai số 2 - 1 - Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm 2 2 - Các số đặc trưng đo độ phân tán 3 3 -

Tổng số câu

Cấu trúc đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán gồm 39 câu trong đó có 35 câu hỏi trắc nghiệm và 4 câu hỏi tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thuộc mức độ nhận thức nhận biết và thông hiểu còn 4 câu tự luận thuộc câu hỏi vận dụng và vận dụng cao. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm sẽ có số điểm là 0.2 điểm một câu. Còn câu hỏi tự luận sẽ có số điểm cụ thể tùy từng dạng bài và sẽ được ghi chú rõ trong đề thi.

2. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán kết nối tri thức

2.1 Đề thi

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán 1

Đăng ký ngay để được các thầy cô tổng hợp trọn bộ kiến thức toán 10 và có sự chuẩn bị sớm cho kỳ thi THPT Quốc gia

2.2 Đáp án

a. Phần trắc nghiệm

1. B 2.C 3. B 4. C 5. B 6. D 7. C 8. C 9. A 10. C 11. D 12. B 13. C 14. B 15. A 16. A 17. A 18. A 19. D 20. B 21. A 22. D 23. C 24. D 25. B 26. A 27. B 28. B 29. B 30. B 31. D 32. B 33. A 34. D 35. A

b. Phần tự luận

Bài 1:

Gọi CH là chiều cao của ngọn núi

=> AB = 70m, ; $large widehat{ABC} = 90^{o} + 15^{o}30$

=> $large widehat{BAC} = 90^{o} - 30^{o}=60^{o}$

=> $large widehat{ACB} = 180^{o} widehat{ABC}-widehat{BAC}=180^{o}-105,5^{o}-60^{o}=14,5^{o}$

Áp dụng định lý sin trong large Delta ABC , ta có:

$frac{AB}{sinBCA}=frac{AC}{sinABC}Leftrightarrow AC= frac{AB.sinABC}{sinBCA}=frac{70.sin105,5^{o}}{sin14,5^{o}}approx 269,41m$

Do Delta ACH vuông tai H nên ta cso:

CH = AC.sinCAH = 269,41.sin30o approx 134,71m.

Bài 2:

Do BN = a/3 và BC = a => Bn = 1/3BC

Ta có N BC => overrightarrow{BN}; overrightarrow{BC} cùng hướng => overrightarrow{BN}=1/3overrightarrow{BC}

Ta có:

$overrightarrow{AN}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{BN}=overrightarrow{AB}+frac{1}{3}(overrightarrow{AC}-overrightarrow{AB})=frac{2}{3}overrightarrow{AB}+frac{1}{3}overrightarrow{AC}$

Ta có CM = 2a/3, AC = a và M AM = a - 2a/3 = a/3 = 1/3 AC

=> overrightarrow{AM}=1/3overrightarrow{AC}

Ta có AP = x ( 0 < x < a) , AB = a , P AB => AP = x/aAB

=> $overrightarrow{AP}=frac{x}{a}overrightarrow{AB}$

Khi đó: AN PM Leftrightarrow overrightarrow{AN}.overrightarrow{PM}=0

$Leftrightarrow left ( frac{2}{3}overrightarrow{AB}+frac{1}{3}overrightarrow{AC} right ).left ( frac{1}{3}overrightarrow{AC}-frac{x}{a}overrightarrow{AB} right )=0$

$Leftrightarrow left ( frac{2}{9}overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}-frac{2x}{3a}overrightarrow{AB}^{2}-frac{x}{3a}overrightarrow{AB}overrightarrow{AC}+frac{1}{9}overrightarrow{AC}^{2} right )=0$

$Leftrightarrowleft ( frac{2}{9}-frac{x}{3a} right )overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}-frac{2x}{3a}.a^{2}+frac{1}{9}a^{2}=0$

$Leftrightarrowleft ( frac{2}{9}-frac{x}{3a} right )|overrightarrow{AB}|.|overrightarrow{AC}|.cos(overrightarrow{AB},overrightarrow{AC})-frac{2xa}{3}+frac{a^{2}}{9}=0$

$Leftrightarrowfrac{2a-3x}{9a}.frac{a^{2}}{2}-frac{2xa}{3}+frac{a^{2}}{9}=0$

Vậy x = 4a/15 thì đường thẳng AN vuông góc với đường thẳng PM.

Bài 3:

3. Đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán chân trời sáng tạo

3.1 Đề thi

Đăng ký ngay để nhận bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài tập đạt mục tiêu 9+ thi Toán THPT Quốc Gia

3.2 Đáp án

a. Phần trắc nghiệm

1. D 2.B 3. D 4. A 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C 10. C 11. C 12. B 13. C 14. C 15. A 16. B 17. C 18. B 19. C 20. A 21. D 22. A 23. A 24. A 25. C 26. A 27. D 28. A 29. B 30. C 31. D 32. A 33. C 34. B 35. C

b. Phần tự luận

Bài 1:

Áp dụng định lý cosin: AC2 = AB2 + BC2 - 2AB.BC.cosABC

144 = AB2 + 64 - 16.ABcos65o

AB2 - 16.AB.cos65o - 80 =0 AB approx 13 ( loại AB approx -6,18)

Vậy AB = 13km.

Ta có: AC + BC - AB = 12 + 8 -13 = 7km.

=> Số tiền phải tốn thêm: 7. 150 000 = 1 050 000 đồng.

Bài 2:

Xét vuông tại A:

Vì M là trung điểm của BC nên ta có:

Lại có:

Vậy

Bài 3:

- Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta có: 1;2;2;3;5;5;8;45.

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1;2;2;3.

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 5;5;8;45.

- Khoảng tứ phân vị của mẫu:

Vì 45 > nên 45 là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu trên.

4. Đề thi toán lớp 10 học kì 1 cánh diều

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

a. Phần trắc nghiệm

1. C 2.B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. B 8. B 9. B 10. D 11. A 12. C 13. B 14. C 15. B 16. A 17. B 18. B 19. B 20. B 21. A 22. D 23. D 24. C 25. C 26. B 27. C 28. A 29. C 30. B 31. C 32. A 33. A 34. C 35. A

b. Phần tự luận

Bài 1:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Phương trình (P) có dạng y = ax2 + bx + c

(P) đi qua điểm A(0;0) , B(162;0)

Điểm M(10;43) nên ta có:

Do đó chiều cao của cổng là:

Bài 2:

Gọi x và y (xe) lần lượt là số xe lớn và xe nhỏ cần thuê (x, y ≥ 0, x, y ∈ ℤ).

Suy ra T = 4x + 2y (triệu đồng) là số tiền thuê xe.

Do đó yêu cầu bài toán ⇔ T nhỏ nhất. Ta có hệ phương trình sau:

Vẽ các đường thẳng d1: 50x + 30y = 450 và d2: 5x + y = 35 trên cùng một hệ trục tọa độ. Ta lấy điểm M(5;7) thì ta có:

(đúng)

=> Miền nghiệm của (1) là ngũ giác ABCDE kể cả các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA, với A(5; 10), B(6; 5), C(9; 0), D(12; 0), E(12; 10).

Ta có: TA = 40 ; TB = 34 ; TC = 36 ; TD = 48 ; TE = 68.

=> T nhỏ nhất khi x = 6 ; y = 5

Vậy trang trại phải thuê 6 xe lớn và 5 xe nhỏ để chi phí thuê thấp nhất.

Bài 3:

Từ giả thiết => a > b và a > c do đó góc A là góc lớn nhất

=> a4 = b4 + c4 < a2b2 + a2c2 => a2 < b2 + c2

Theo định lý cosin ta có:

=> Góc A < 90o => Tam giác ABC nhọn.

Trên đây là một số đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán cùng lời giả chi tiết theo chương trình ba bộ sách kết nối tri thức, cánh diều và chân trời sáng tạo mà VUIHOC đã tổng hợp lại giúp các em ôn tập tốt và hiệu quả hơn. VUIHOC còn rất nhiều bộ đề hay và sát với cấu trúc đề thi khác được biên soạn bởi các thầy cô dạy giỏi trong khóa học PAS THPT. Các em hãy nhanh tay đăng ký khóa học để được các thầy cô hướng dẫn lên lộ trình học tập khoa học nhé! Truy cập ngay vuihoc.vn để cập nhật thêm thật nhiều kiến thức toán học 10 và các môn học khác nhé!

>> Mời bạn tham khảo thêm:

Đề thi học kì 1 lớp 10 môn lý
Đề thi học kì 1 lớp 10 môn hóa
Đề thi học kì 1 lớp 10 môn anh
Đề thi học kì 1 lớp 10 môn văn
Ôn thi học kì 1 lớp 10 môn toán

Khánh

Mình là Khánh, người sáng lập nghengu.vn – nơi chia sẻ niềm yêu thích với tiếng Nghệ, tiếng Việt và những phương ngữ đa dạng. Mình mong muốn lan toả vẻ đẹp của tiếng mẹ đẻ đến nhiều người hơn. Nếu thấy nội dung hữu ích, bạn có thể ủng hộ bằng cách donate hoặc mua sản phẩm giáo dục qua các liên kết tiếp thị trong bài viết.

Cảm ơn bạn đã đồng hành!