Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán: Cách xác định góc giữa hai đường thẳng

Đây là kiến thức nền tảng để xây dựng nên lí thuyết góc giữa hai mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Thầy Lê Bá Trần Phương, giáo viên môn Toán tại Hệ thống Giáo dục HOCMAI cho biết, khi gặp dạng bài này, điều quan trọng nhất là thí sinh phải xác định được góc và biết cách tính góc thật nhanh, thật chính xác. Theo đó, các em cần am hiểu định nghĩa, đồng thời phải có kĩ thuật xác định góc giữa hai đường thẳng.

Định nghĩa được thầy Phương mô tả như sau:

Cho 2 đường thẳng a và b cắt nhau tại O. Khi đó ta có 4 góc. Góc có số đo bé nhất trong 4 góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng a và b.

Lưu ý: 2 góc đối đỉnh sẽ có số đo bằng nhau.

Trong một vài trường hợp, các em cần chú ý, nếu 2 đường thẳng a và b trùng nhau thì góc giữa 2 đường thẳng này là 0⁰. Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì góc giữa chúng là 90⁰.

Gọi α là góc giữa 2 đường thẳng a và b, ta có thể suy ra:

0⁰ ≤ α ≤ 90⁰

0 ≤ cos α ≤ 1

Để xác định góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b, thầy Phương đưa ra 2 cách:

Cách 1: Từ 1 điểm O tùy ý trong không gian, ta kẻ đường thẳng a'//a. Qua O, kẻ thêm đường thẳng b'//b. Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b chính là góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau a' và b'.

Cách 2: Từ 1 điểm O nằm trên đường thẳng b, qua O, kẻ đường thẳng a'//a. Khi đó, góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b bằng góc giữa 2 đường thẳng cắt nhau a' và b.

Trong bài giảng dưới đây, thầy Lê Bá Trần Phương sẽ đưa ra một số ví dụ về cách xác định và cách tính góc giữa hai đường thẳng. Học sinh quan tâm có thể theo dõi: