Công thức Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ, Số thực quan trọng

Công thức Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ, Số thực quan trọng

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 7, VietJack biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Toán lớp 7 Đại số Chương 1: Số hữu tỉ, Số thực đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 7.

• Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

• Công thức lũy thừa số hữu tỉ

• Công thức tỉ lệ thức

• Công thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

• Công thức đổi phân số ra số thập phân

• Công thức căn bậc hai

Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

I. Lý thuyết

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

a) Khái niệm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu |X|, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

b) Các công thức

* |x| ≥ 0 với mọi x ∈ Q. Dấu “=” xảy ra khi x = 0

* |x| ≥ x và |x| ≥ -x với mọi x ∈ Q

* |x| ≥ |x| với mọi x ∈ Q

Với a > 0, ta có:

* |x| = a khi x = ±a

* |x| ≤ a khi -a ≤ x ≤ a

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.

a) Khái niệm cộng trừ nhân chia số thập phân

Để cộng, trừ, nhân chia các số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép cộng trừ nhân chia thông thường.

b) Công thức

Với x, y ∈ Q ta có:

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Tính:

|-4,8|; |0,5|;-|-1,5|

Lời giải:

|-4,8| = - (-4,8) = 4,8

|0,5|= 0,5

-|-1,5|= - (1,5) = -1,5

Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức:

Lời giải:

....................................

....................................

....................................

Công thức lũy thừa số hữu tỉ

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa về lũy thừa

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1).

x2 = x.x...x ( x ∈ Q, n ∈ N , n > 1)

2. Các công thức

* x1 = x với ∀x ∈ Q;

* với ∀x ≠ 0;

* x2n ≥ 0 với ∀x ∈ Q; ∀n ∈ N

* x2n+1 cùng dấu với dấu x;

* ( -x )2n = x2n và ( -x )2n+1 = x2n+1

3. Các phép toán về lũy thừa

- Tích hai lũy thừa cùng cơ số

xm.xn = xm+n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Thương hai lũy thừa cùng cơ số

xm:xn = xm-n ( x ∈ Q*; n, m ∈ N, m ≥ n)

- Lũy thừa của lũy thừa

(xm)n = xm.n ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Lũy thừa của một tích;

(x.y)n = xn.yn ( x ∈ Q; n, m ∈ N)

- Lũy thừa của một thương:

Lũy thừa số mũ nguyên âm

- Hai lũy thừa bằng nhau:

Nếu xm = xn xm = xn thì m = n với (x ≠ 0; x ≠ ±1)

Nếu xm = yn thì x = y nếu m lẻ, x = ± y nếu m chẵn.

II. Một số ví dụ:

Ví dụ 1: Thực hiện phép tính

Lời giải:

....................................

....................................

....................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung trong trọn bộ công thức Toán lớp 7 Chương 1: Số hữu tỉ - Số thực, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc vào từng bài ở trên!